合同诈骗罪的罪犯在符合特定条件下，是可以申请保外就医的。以下是对此问题的详细分析：

一、保外就医的适用条件

根据《刑事诉讼法》及相关法律规定，被判处有期徒刑或拘役的罪犯，在以下情形下可以申请保外就医：

1. 有严重疾病需要保外就医：

   • 罪犯必须患有严重疾病，且该疾病需达到必须保外就医的程度，即监狱内无法提供适当治疗或继续关押可能危及罪犯生命健康。
   • 疾病的诊断需由省级人民政府指定的医院进行，并出具证明文件。

2. 处于孕期或哺乳期：

   • 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，也可以申请保外就医。

3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：

   • 若罪犯生活不能自理，且适用暂予监外执行不会对社会造成危害，同样可以申请保外就医。

二、不得保外就医的情形

即便罪犯患有严重疾病，也存在不得保外就医的情形，包括：

1. 被判处无期徒刑的罪犯（除非符合怀孕或哺乳自己婴儿的妇女等特定条件）。
2. 适用保外就医可能有社会危险性的罪犯：
   • 若罪犯可能继续实施违法犯罪行为，危害社会安全，则不得保外就医。例如，有证据证明合同诈骗罪罪犯可能会继续实施诈骗行为。
3. 有自伤自残行为的罪犯：
   • 故意自伤身体以骗取保外就医机会的罪犯，不得享受此待遇。

三、保外就医的申请与审批程序

1. 病情诊断：

   • 由省级人民政府指定的医院进行病情诊断，并出具证明文件。

2. 提出申请：

   • 罪犯本人或其家属向监狱、看守所等执行机关提出保外就医的申请。

3. 审查与批准：

   • 执行机关对申请进行初审，同意后报上级机关审查。
   • 上级机关审查通过后，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。

四、保外就医期间的管理与收监

1. 刑期计算：

   • 保外就医期间，罪犯的刑期应当算在判处的刑期内。

2. 收监条件：

   • 如果罪犯身患的疾病已经康复，或者发现被保外就医的罪犯不符合保外就医条件，或者罪犯严重违反有关保外就医的规定，应当及时将罪犯收监执行剩余刑期。

五、针对合同诈骗罪的特别考虑

对于合同诈骗罪的罪犯而言，除了上述一般条件外，还需考虑其犯罪性质、情节严重程度以及社会危害性等因素。若合同诈骗数额特别巨大，情节特别严重，或者有证据表明罪犯可能会继续实施合同诈骗行为，那么其申请保外就医的难度可能会相应增加。

总结与建议：

合同诈骗罪的罪犯在符合特定条件下可以申请保外就医，但需经过严格的申请、审查与批准程序。在申请过程中，应确保所有材料的真实性，并严格遵守法律规定和程序。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。