敲诈勒索罪的罪犯在符合特定条件下，是可以申请并可能获得批准保外就医的。但这一决定需严格遵循法律程序和相关规定，并确保不会对社会造成危险性。以下是对此问题的详细分析：
保外就医的法律依据与适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条及《暂予监外执行规定》，对被判处有期徒刑或拘役的罪犯，若患有严重疾病需要保外就医，可以暂予监外执行。这一规定同样适用于因敲诈勒索罪被判刑的罪犯。具体来说，保外就医的适用条件包括：
实质条件：
- 罪犯必须患有属于《保外就医严重疾病范围》内的严重疾病，如严重传染病、反复发作的无服刑能力的各种精神病、严重心血管疾病、严重呼吸系统疾病等。
- 疾病需达到一定程度，影响罪犯在监狱内正常服刑。
排除条件：
- 如果罪犯虽有严重疾病，但适用保外就医可能有社会危险性，如存在威胁、报复被害人或证人的行为表现，则不得保外就医。
- 自伤自残的罪犯也不得保外就医。
保外就医的审批程序
罪犯申请：
- 罪犯需向所在监狱提出书面申请，并提交相关诊断证明和医疗文件，以证明自己患有符合保外就医条件的严重疾病。
监狱审核与医院诊断：
- 监狱会对罪犯的申请进行审核，并安排专门医生或指定医院进行病情诊断和鉴别。
- 诊断结果需证实罪犯的病情确实符合《保外就医严重疾病范围》。
机关决定：
- 监狱审核通过后，将相关材料报送省级以上监狱管理机关进行审批。
- 省级以上监狱管理机关会根据提交的材料进行审查，并作出是否批准保外就医的决定。
- 对于批准的罪犯，会交由其居住地社区矫正机构执行，并在保外就医期间进行监督管理。
注意事项与法律后果
- 社会危险性评估：在审批过程中，会严格评估罪犯是否有社会危险性，以确保保外就医不会对社会造成威胁。
- 非法手段骗取保外就医：如果罪犯通过非法手段骗取保外就医，经查证属实的，将会受到法律的严厉制裁。
- 监督管理：保外就医期间，罪犯需遵守相关法律法规和社区矫正机构的管理规定，接受监督和管理。
实际案例与法律建议
在实际操作中，敲诈勒索罪的罪犯若想申请保外就医，需确保自己符合上述实质条件，并排除排除条件中的情形。同时，应积极配合监狱和医院的审核与诊断工作，提供真实、准确的医疗文件和诊断证明。若罪犯或其家属对保外就医的申请流程、条件或法律后果有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，敲诈勒索罪的罪犯在符合保外就医的实质条件和排除条件，并按照法定程序进行申请和审批后，是有可能获得保外就医的。但整个过程中需确保法律的严肃性和公正性，以及社会的安全和稳定。