结论：在一般情况下，如果其中一方已经去世多年，另一方通常不能直接向其家里人索要赔偿，但具体还需根据死亡原因、是否存在侵权行为以及继承情况等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、基于侵权责任的角度
若死亡与另一方无关：
- 如果一方的死亡与另一方没有直接的因果关系，即另一方没有实施任何侵权行为导致对方死亡，那么另一方就没有法律上的赔偿义务。在这种情况下，另一方自然不能向死者家属索要赔偿，因为不存在赔偿的基础。
若死亡与另一方有关，但家属非侵权人：
- 即使一方的死亡与另一方有关，比如因另一方的过失或故意行为导致，但赔偿义务应由侵权人（即另一方本人）承担，而非其家属。除非家属继承了侵权人的遗产，并在继承遗产的范围内承担赔偿责任（这通常适用于侵权人死亡后，其遗产被家属继承的情况）。但在此案例中，由于另一方仍然健在，所以不存在家属继承其遗产并承担赔偿责任的问题。
若涉及特殊责任主体（如雇主责任）：
- 在某些特殊情况下，如一方在为另一方工作时死亡，可能涉及雇主责任等。但即便如此，赔偿义务也应由雇主（即另一方或其代表的组织）承担，而非其家属。且这通常要求存在明确的雇佣关系和工作过程中的过失或故意行为。
二、基于继承法的角度
继承的开始与范围：
- 继承是从被继承人死亡时开始的。在此案例中，如果一方已经去世多年，其遗产可能已经被处理完毕，包括分配给家属或用于偿还债务等。另一方作为非家属成员，通常没有直接继承遗产的权利，除非存在特殊的遗嘱安排或法律规定的特殊情况。
家属的赔偿责任限制：
- 即使另一方认为死者家属应承担某种责任（如基于道德或情感上的考虑），但从法律角度来看，家属的赔偿责任是有限的。他们通常只在继承遗产的范围内承担赔偿责任，且这通常适用于死者生前因侵权行为产生的债务。在此案例中，由于另一方仍然健在，所以不存在家属因其死亡而承担赔偿责任的问题。
三、实际操作与建议
收集证据与评估情况：
- 如果另一方认为存在某种法律上的赔偿义务或权益受损的情况，首先应收集相关证据，如死亡证明、侵权行为证据、与死者的关系证明等。然后评估这些情况是否符合法律规定的赔偿条件。
咨询专业律师：
- 由于法律问题具有复杂性和专业性，建议另一方在采取任何行动前咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保另一方的权益得到妥善保护。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。
考虑其他解决途径：
- 如果法律途径不可行或成本过高，另一方可以考虑通过协商、调解等其他途径解决纠纷。这可能包括与死者家属进行友好沟通、寻求第三方调解机构的帮助等。
总结：在一般情况下，如果其中一方已经去世多年，另一方通常不能直接向其家里人索要赔偿。但具体还需根据死亡原因、是否存在侵权行为以及继承情况等因素综合判断。如果另一方认为存在法律上的赔偿义务或权益受损的情况，建议收集证据并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。