职工失业后，其工会会籍的处理方式主要依据《工会会员会籍管理办法》的相关规定来进行，以下是详细解答：

首先，当职工失业时，由原用人单位为其办理保留会籍手续。这意味着，尽管职工已经失业，但其工会会员的身份和资格仍然被保留，不会因为失业而自动丧失。

若原用人单位因关闭或破产等原因无法继续为职工保留会籍，那么职工的会籍可以转至其居住地的乡镇（街道）或村（社区）工会。这样的安排确保了职工在失业期间仍然能够与工会保持联系，并享受到工会提供的相应服务和帮助。

当职工重新就业后，应由其本人及时与新用人单位接转会员会籍。这一步骤非常重要，因为它确保了职工在新单位能够继续享有工会会员的权利和义务，如参与工会活动、享受工会福利等。

此外，在保留会籍期间，职工免交会费，并且不再享有选举权、被选举权和表决权。这是工会会籍管理中的一个重要规定，旨在平衡会员的权利和义务，确保工会组织的正常运作。

综上所述，职工失业后，其工会会籍会得到妥善的处理和保留。无论是通过原用人单位还是居住地的工会组织，职工都能够保持与工会的联系，并在需要时获得工会的支持和帮助。同时，当职工重新就业后，也能够顺利接转会员会籍，继续享有工会会员的各项权利和义务。