结论前置：劳动合同到期后，若劳动者继续上班且用人单位未表示异议，双方形成了事实劳动关系。这种情况下，用人单位需承担未及时续签合同的法律责任，包括支付双倍工资及可能订立无固定期限劳动合同的风险；劳动者则享有与正式合同相同的权益，并有权要求用人单位签订书面合同及维护自身合法权益。
一、法律关系的认定
事实劳动关系的形成：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，且用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，形成事实劳动关系。这意味着，即使没有书面合同，双方的劳动关系依然存续，劳动者的权益受到法律保护。
劳动权益的保障：
- 在事实劳动关系期间，劳动者享有与签订正式劳动合同相同的工资、福利待遇等权益。用人单位应按照原劳动合同或相关法律法规的规定支付劳动者工资和提供福利待遇，不得无故降低或剥夺。
二、用人单位的法律责任
支付双倍工资：
- 若劳动合同到期后超过一个月，用人单位仍未与劳动者续签书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款旨在保障劳动者的合法权益，避免因未签订书面合同而受到不公平待遇。
- 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × 未签订书面劳动合同的月数（最多不超过11个月）。例如，月工资为5000元，未签订书面劳动合同的月数为3个月，则双倍工资差额为5000元 × 3 = 15000元。
无固定期限劳动合同的认定：
- 若劳动者在用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，再续订劳动合同的，当劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。若劳动合同期满后，劳动者继续在用人单位工作且连续工作满一年仍未签订书面劳动合同，也视为双方已订立无固定期限劳动合同。
- 无固定期限劳动合同的订立，进一步保障了长期稳定工作的劳动者的权益，用人单位不能随意解除劳动关系，否则可能面临支付违法解除劳动合同赔偿金等法律责任。
经济补偿与赔偿责任：
- 若用人单位决定不续签劳动合同（除劳动者不同意续订且用人单位维持或提高原条件的情形外），应向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
三、劳动者的权益与保护
主动沟通续签：
- 劳动者应主动与用人单位沟通续签事宜，明确表达自己的意愿和条件。这有助于双方及时签订书面合同，明确各自的权利和义务，避免后续纠纷。
保留相关证据：
- 在继续工作期间，劳动者应注意保留与工作相关的证据，如考勤记录、工资发放记录、工作证等，以证实事实劳动关系的存在以及自身权益遭侵害的事实。这些证据在可能的维权行动中将起到关键作用。
合法维权途径：
- 若用人单位侵犯劳动者的合法权益，如未支付双倍工资、未提供劳动保护等，劳动者有权通过合法途径维权。可以先尝试与用人单位协商解决；协商无果时，可以向劳动争议调解委员会申请调解；调解不成或不愿调解的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、建议与措施
对于用人单位：
- 应提前与劳动者沟通续签事宜，准备好续签合同文本，并在合同到期前与劳动者协商签订。这有助于避免不必要的法律风险和纠纷。
- 若不打算续签，应依法支付经济补偿并办理离职手续，确保程序合法合规。
对于劳动者：
- 主动了解自己的法律权益，并在必要时采取合适的措施来维护这些权益。如遇到公司不签劳动合同或拒绝支付工资等情况，可以依法寻求劳动仲裁或法律援助。
综上所述，劳动合同到期后劳动者继续上班且用人单位未表示异议的情况下，双方形成了事实劳动关系。用人单位需承担未及时续签合同的法律责任，劳动者则享有与正式合同相同的权益。为避免后续纠纷和保障自身权益，双方都应积极沟通、及时续签合同并保留相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。