针对您提出的“合同到期单位不再续签但劳动者继续上班”的问题，以下是对此情况的详细解答：

一、合同到期后的法律关系

劳动合同期满后，按照法律规定，双方的劳动关系本应终止。然而，如果劳动者继续在原单位工作，且用人单位未提出异议，那么此时双方之间就形成了新的事实劳动关系。

二、用人单位的责任与义务

1. 续签劳动合同：用人单位应在合同到期后一个月内与劳动者续签书面劳动合同。若未续签，自到期次月起，用人单位可能需要向劳动者支付双倍工资，最多支付11个月。
2. 终止劳动关系：若用人单位不想继续留用该劳动者，应明确书面通知其终止劳动关系，并按规定支付经济补偿。经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。

三、劳动者的权利与保障

1. 要求续签：若劳动者希望继续留在单位工作，可主动与用人单位沟通续签事宜。若用人单位拒绝续签且无合理理由，劳动者有权要求支付经济补偿。
2. 工资权益：在事实劳动关系期间，劳动者有权获得工资。用人单位有义务按照原劳动合同约定的劳动报酬和劳动条件等标准，向劳动者支付工资。若遭遇用人单位不支付工资，劳动者可通过合法途径维护自身权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

四、特殊情况处理

1. 未提前30天告知：如果合同到期公司不续签且未提前30天告知劳动者，劳动者有权要求公司支付经济补偿。具体补偿标准可参照相关法律法规或地方规定。
2. 超过一年未续签：如果合同到期公司超过一年未续签，那么自合同期满一个月的次日起至满一年的前一日，公司需向劳动者每月支付二倍工资。满一年后，视为公司与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

五、建议与总结

无论是用人单位还是劳动者，在面临合同到期不续签但继续上班的情况时，都应及时采取正确措施以维护自身合法权益。用人单位应明确劳动关系状态，及时续签或终止劳动合同；劳动者则应了解自己的权利与义务，积极与用人单位沟通并寻求法律帮助以维护自身权益。

总之，合同到期不续签却继续上班的情况涉及多个法律层面和细节问题，双方都应谨慎处理以避免不必要的法律风险。