核心结论：您可以先通过协商解决，若协商不成，可通过法律途径要求邻居承担赔偿责任。以下是具体分析和建议：

1. 明确责任主体
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（如4岁半儿童）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，邻居家小孩的监护人（通常是其父母）需对打人行为造成的损害负责。若您儿子因被打产生医疗费、护理费等实际损失，邻居有义务赔偿。

2. 协商解决优先
   建议先与邻居友好沟通，明确告知对方其孩子行为导致的后果（如医疗费用单据、伤情照片等），要求对方承担合理费用。协商时注意保留书面记录（如微信聊天记录、录音），避免口头承诺无据可查。

3. 法律途径：起诉或调解

   • 起诉流程：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，要求邻居赔偿医疗费、交通费等实际支出。需准备证据：孩子受伤证明（医院诊断书、费用清单）、事发经过描述（如目击证人证言）、对方监护人身份信息等。
     
   • 调解途径：可申请社区居委会、派出所或人民调解委员会介入调解，调解协议经法院确认后具有强制执行力，效率较高。

4. 注意事项

   • 证据收集：务必保留所有与损害相关的凭证，如医疗发票、用药清单、护理记录等。若孩子因伤误课，可要求赔偿合理补习费用。
     
   • 避免过激行为：协商或诉讼过程中保持冷静，切勿与对方发生冲突，否则可能影响自身权益主张。
     
   • 诉讼时效：人身损害赔偿请求权诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，但建议尽早处理。

行动建议：

1. 再次与邻居沟通，明确赔偿要求并记录过程；
   
2. 若仍拒绝，携带证据向当地法院立案庭咨询起诉材料准备；
   
3. 可同步向社区或派出所申请调解，降低维权成本。
   

如有进一步疑问（如证据清单、诉讼流程细节），可直接向我提问。