在确认劳动关系的诉讼中，若劳动者死亡，其继承人应继续参加诉讼，而非另行起诉。以下从法律角度进行详细分析：
一、法律依据与诉讼继承原则
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，诉讼过程中，一方当事人死亡的，如果其民事权利和义务由继承人承继，那么诉讼应当由其继承人继续进行。在确认劳动关系的诉讼中，劳动者的诉讼请求通常涉及确认其与用人单位之间是否存在劳动关系，这一请求具有人身专属性，但诉讼程序本身并不因劳动者的死亡而当然终止。若劳动者的死亡不影响其与用人单位之间劳动关系的确认（即劳动关系不因劳动者死亡而消灭），且其继承人需要基于该劳动关系主张后续权利（如工伤赔偿、经济补偿等），则继承人应继续参加诉讼。
二、继承人继续参加诉讼的具体操作
确定继承人范围：
- 继承人包括法定继承人和遗嘱继承人。在劳动者死亡后，其继承人应首先确定，并明确各自在诉讼中的地位和权利。
提交相关证明文件：
- 继承人需要向法院提交劳动者的死亡证明、继承关系证明（如户口簿、亲属关系证明等）以及继承人身份证明等文件，以证明其有权继续参加诉讼。
变更诉讼主体：
- 在提交相关证明文件后，法院会依法变更诉讼主体，将原劳动者变更为其继承人，并继续审理案件。
三、继承人另行起诉的不适用性
另行起诉通常适用于新的、独立的诉讼请求。在确认劳动关系的诉讼中，劳动者的死亡并不产生新的、独立的诉讼请求，而是需要基于已存在的劳动关系主张后续权利。因此，继承人无需另行起诉，而应继续参加原诉讼。
四、特殊情况下的处理
- 若劳动关系确认与劳动者个人身份紧密相关：如涉及劳动者个人技能、资质等特殊要素的劳动关系确认，且这些要素因劳动者死亡而无法继续存在，则可能影响劳动关系的确认。但即便如此，继承人仍可基于已存在的劳动关系事实（如劳动合同、工资支付记录等）继续参加诉讼，主张相关权利。
- 若存在多个继承人且意见不一致：在这种情况下，可能需要通过协商、调解或诉讼等方式解决继承人之间的分歧，以确保诉讼的顺利进行。但无论继承人之间如何分歧，都不影响其共同继续参加诉讼的义务。
五、法律建议
- 及时提交证明文件：继承人应在知道劳动者死亡后，尽快向法院提交相关证明文件，以便及时变更诉讼主体，避免诉讼延误。
- 保持沟通与协调：在诉讼过程中，继承人之间应保持沟通与协调，共同应对诉讼中的挑战和问题。
- 寻求专业法律帮助：由于确认劳动关系的诉讼涉及复杂的法律问题和证据收集，继承人可以寻求专业律师的帮助，以确保诉讼的顺利进行和自身权益的最大化保护。
若您在此类案件中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。