学校可能会根据内部管理规定、教育法规以及事件的具体情况，采取一系列的处理措施，但具体处理方式会因学校政策、事件严重性及双方和解的具体情况而有所不同。以下是从不同角度对学校可能处理方式的分析：
一、学校内部管理规定
纪律处分：
- 学校通常会根据其内部的学生行为规范或纪律处分条例，对打人学生进行相应的纪律处分。这些处分可能包括警告、严重警告、记过、留校察看甚至开除学籍等，具体取决于事件的严重性和学生的过往行为记录。
- 尽管双方已经和解，但学校可能仍会认为打人行为违反了学校纪律，因此会给予一定的纪律处分，以维护校园秩序和纪律。
教育引导：
- 学校可能会安排打人学生接受心理辅导或行为矫正教育，以帮助其认识错误、改正行为，并预防未来类似事件的发生。
- 学校也可能组织双方学生及家长进行调解会议，进一步促进和解与沟通，确保事件得到妥善处理。
二、教育法规与政策
保护受害者权益：
- 根据相关教育法规，学校有责任保护在校学生的合法权益，包括人身安全。因此，学校会确保受害学生得到必要的医疗救助和心理支持。
- 学校可能会与受害学生家长保持密切沟通，及时告知处理进展和结果，以维护家校关系的和谐。
预防校园暴力：
- 学校可能会加强校园安全管理和监控，增加安保人员或监控设备，以预防类似暴力事件的发生。
- 学校还可能开展反校园暴力宣传教育活动，提高学生的法律意识和自我保护能力。
三、事件具体情况的影响
和解的效力：
- 双方和解虽然表明了双方愿意通过协商解决问题，但并不意味着学校会完全免除对打人学生的纪律处分。学校可能会根据和解的具体情况（如赔偿金额、道歉态度等）和事件的严重性来综合决定处理方式。
事件的公开性：
- 如果事件在校内引起较大反响或涉及严重伤害，学校可能会更加重视并采取更严格的措施来处理，以维护校园稳定和声誉。
法律建议
- 家长应积极配合：作为打人学生的家长，应积极配合学校的处理工作，引导孩子认识错误、改正行为，并承担相应的责任。
- 关注孩子心理：同时，家长也应关注孩子的心理健康，避免事件对其造成长期的心理影响。
- 保留证据：如果未来出现争议或需要进一步法律帮助，建议保留好相关证据（如和解协议、医疗记录等）。
学校在处理此类事件时，会综合考虑内部管理规定、教育法规以及事件的具体情况。因此，无法给出具体的处理结果，但家长和学生可以积极配合学校的处理工作，以期达到最好的处理效果。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。