核心结论：孩子在学校打伤同学且对方报警后，家长需积极配合警方调查，根据伤情鉴定结果承担相应责任，同时可与对方协商赔偿事宜。以下是具体处理步骤和法律分析：

1. 配合警方调查，了解伤情

• 警方介入后，会依法调查事件经过（如询问双方、调取监控等），并可能委托鉴定机构对受伤同学进行伤情鉴定。
• 家长需配合：如实说明情况，避免隐瞒或误导，否则可能涉嫌妨碍公务或包庇。
• 伤情鉴定结果：决定案件性质（如轻微伤、轻伤、重伤），直接影响责任承担方式。

2. 根据伤情承担责任

• 若伤情为轻微伤：
  • 属于治安案件，警方可能根据《治安管理处罚法》对打人孩子（若满14周岁）处以拘留或罚款（但未成年人通常从轻或减轻处罚）。
  • 家长需承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等合理费用（《民法典》第1188条）。
• 若伤情为轻伤及以上：
  • 可能构成故意伤害罪（《刑法》第234条），但未成年人犯罪会从宽处理（如不满16周岁通常不负刑事责任，但需责令家长管教或由政府收容教养）。
  • 家长仍需承担民事赔偿责任，且赔偿范围可能包括残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。

3. 协商赔偿与和解

• 家长可主动与对方家长沟通，协商赔偿方案（如分期支付、签订和解协议等），以减少矛盾升级。
• 和解优势：若双方达成和解，警方可能依法不予处罚（《治安管理处罚法》第9条），或检察院可能作出不起诉决定（刑事案件）。

4. 学校责任与后续预防

• 学校责任：若学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止冲突、未发现安全隐患），可能需承担部分赔偿责任（《民法典》第1200条）。
• 后续预防：家长需加强对孩子的教育，引导其通过合理方式解决矛盾；学校也应加强安全管理和法治教育。

温馨提示：若事件已报警，建议家长尽快咨询专业律师，根据伤情鉴定结果和具体情节制定应对方案。如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合具体细节为您详细解答。