结论是：工作11年后，公司能否辞退你，取决于辞退的原因和程序是否合法。以下从不同角度进行分析：
合法辞退的情况
员工存在过错：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等情形时，公司有权辞退员工，且无需支付经济补偿。
- 例子：如果你在工作期间多次违反公司规章制度，如迟到早退、旷工等，且经公司多次警告后仍不改正，公司有权辞退你。
经济性裁员：
- 在某些特定情况下，如公司经营状况发生严重困难、转产或重大技术革新或经营方式调整等导致劳动合同无法履行，且经与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，公司可以进行经济性裁员。
- 例子：如果公司因市场环境变化导致业务大幅萎缩，需要裁减人员以维持运营，且你已经与公司就变更劳动合同内容进行了协商但未能达成一致，公司有权进行经济性裁员。但在此情况下，公司需要按照法律规定支付经济补偿。
合同到期不续签：
- 如果劳动合同到期，且公司或员工任何一方决定不续签劳动合同，那么劳动合同将自然终止。但在此情况下，如果公司不续签劳动合同，需要按照法律规定支付经济补偿。
- 例子：如果你的劳动合同即将到期，且公司决定不与你续签，那么你需要了解自己的经济补偿权益。
非法辞退的情况及后果
非法辞退的定义：
- 非法辞退是指公司违反法律规定或劳动合同约定，无正当理由或未按照法定程序辞退员工的行为。
非法辞退的后果：
- 如果公司非法辞退你，你有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍。
- 例子：如果公司没有合法理由就辞退你，且未按照法定程序进行，那么你可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金。
建议与注意事项
- 了解自己的权益：作为员工，你应该了解自己的劳动权益，包括劳动合同的签订、履行、变更和解除等方面的规定。
- 保留证据：如果公司提出辞退你，你应该要求公司出具书面辞退通知，并保留好相关证据，如工资单、工作证、劳动合同等。
- 及时维权：如果你认为公司的辞退行为不合法，你应该及时向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
如果你在工作11年后被公司辞退，且对辞退原因或程序有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供法律建议。