结论前置：怀孕初期请假，公司一般不能随意将您辞退。但若存在特定严重过错行为或未按规定办理请假手续等情形，公司则可能依法解除劳动合同。
一、法律对孕期女职工的特殊保护
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条及《女职工劳动保护特别规定》第五条，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退或与其解除劳动（聘用）合同。这是法律对孕期女职工基本权益的明确保障，旨在确保她们在特殊时期内能够得到应有的尊重和照顾。
二、合法与违法辞退的界限
合法辞退的情况：
- 若您严重违反用人单位规章制度，如未经批准擅自延长假期、提供虚假的医疗证明或请假手续不全且经多次提醒仍未改正等，且达到严重违纪标准时，用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条第二项解除劳动合同。
- 若您严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害，如因频繁请假导致工作失误，给公司带来重大经济损失，用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条第三项解除劳动合同。
违法辞退的情况：
- 若您的请假行为未达到上述严重程度，或用人单位没有合法有效的规章制度作为依据，辞退您则属于违法行为。此时，您有权要求用人单位继续履行劳动合同，或按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金的计算方式依据您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向您支付半个月工资的经济补偿。
三、孕期请假的权利与单位的责任
孕期请假的权利：
- 您在怀孕期间有权请假进行产前检查或因身体不适需要休息，单位应给予理解和支持，并批准合法的请假申请。
- 产检假是保障女职工健康和胎儿正常发育的必要措施，只要请假手续合法合规，单位应予批准。具体所需证明文件可能因公司或地区而异，但通常包括产检预约单、产检记录或医生开具的诊断证明等。
单位的责任与义务：
- 单位应承担为您提供适合的工作环境、调整工作内容以适应您身体状况、保证休息时间等责任和义务。
- 在您经常请假的情况下，单位应首先尝试通过沟通、提醒、调整工作岗位或制定合理请假和工作安排等措施来解决问题，而非直接辞退。
四、特殊情况下的处理与建议
- 如果您经常请假严重影响公司正常运营，且经多次沟通、提醒后仍未改善，单位可考虑调整工作岗位或协商制定合理的请假和工作安排。
- 若单位以辞退您为目的故意刁难（如设定不合理的请假限制条件），您有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。
总结与建议：怀孕初期请假，您享有特殊的劳动保护权利，公司不能随意将您辞退。但您也应遵守公司的规章制度，合理请假，并确保请假手续的合法合规。若遇到公司违法辞退的情况，您应及时咨询专业律师（即直接向我咨询），通过法律途径维护自己的合法权益。