厨师在工作时因油烟长时间不排烟，若因此导致健康受损，公司可能需要承担相应的赔偿责任。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、公司责任角度
工作环境安全责任：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，用人单位有义务为劳动者提供安全、健康的工作环境。如果厨房排烟系统存在问题，导致油烟长时间不排烟，这明显违反了工作环境安全的要求。
- 若因排烟不畅导致厨师健康受损（如呼吸道疾病等），公司可能因未提供安全工作环境而承担责任。
职业病防治责任：
- 如果厨师因长期吸入油烟而患上职业病（如职业性哮喘、慢性阻塞性肺疾病等），根据《中华人民共和国职业病防治法》，公司有责任进行职业病防治，包括提供必要的防护措施和进行定期的职业健康检查。
- 若公司未履行这些责任，导致厨师患上职业病，公司需要承担相应的赔偿责任。
二、赔偿可能性及条件
健康损害证明：
- 厨师需要提供医疗证明，证实其健康损害与长时间吸入油烟有直接关系。这通常需要专业的医疗机构进行诊断和鉴定。
因果关系证明：
- 除了健康损害证明外，还需要证明这种损害是由于公司未提供安全工作环境或未履行职业病防治责任所导致的。这可能需要通过法律程序进行因果关系鉴定。
赔偿范围：
- 如果公司被认定有责任，赔偿范围可能包括医疗费用、误工费、残疾赔偿金（如果适用）、精神损害抚慰金等。具体赔偿范围需要根据实际情况和法律规定进行确定。
三、建议行动
与公司协商：
- 首先，厨师可以尝试与公司进行协商，要求公司改善工作环境或提供必要的防护措施。如果公司同意并采取了相应措施，问题可能得到解决。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，厨师可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司承担相应的赔偿责任。如果对劳动仲裁结果不满，还可以向法院提起诉讼。
寻求法律援助：
- 在整个过程中，厨师可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保护。
总结来说，如果厨师在工作时因油烟长时间不排烟而导致健康受损，且能够证明这种损害与公司未提供安全工作环境或未履行职业病防治责任有直接关系，那么公司可能需要承担相应的赔偿责任。建议厨师在采取行动前咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保护。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。