竞业协议签完后，在以下情况下可能不执行：
竞业限制期限超过法定上限：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，竞业限制期限不得超过二年。若竞业协议中约定的期限超过此上限，则超出部分无效，竞业协议在该超出期限内不执行。
用人单位未支付经济补偿：
- 竞业协议生效的前提是用人单位在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。若用人单位未按照约定支付经济补偿，劳动者有权要求用人单位支付，并有权在用人单位逾期未支付的情况下，请求人民法院解除竞业协议，此时竞业协议将不再执行。
劳动者未接触或掌握商业秘密：
- 竞业协议的主要目的是保护用人单位的商业秘密。若劳动者在劳动合同期间并未接触或掌握用人单位的商业秘密，或者其岗位性质决定了其不可能接触或掌握商业秘密，那么竞业协议对劳动者而言可能缺乏实际约束力，执行的可能性会降低。但需注意，此点的判断可能因具体案情和证据而异。
竞业协议内容违法或显失公平：
- 若竞业协议的内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者存在显失公平的情况（如竞业限制范围过广、补偿标准过低等），则该竞业协议可能被认定为无效或部分无效，从而不执行。
劳动者提前解除劳动合同且无过错：
- 在某些情况下，如劳动者因用人单位的过错（如未及时足额支付劳动报酬、未提供劳动条件等）而提前解除劳动合同，且该解除行为与竞业协议无直接关联时，劳动者可能无需继续履行竞业协议。但此点的适用需根据具体案情和法律规定进行判断。
用人单位同意解除竞业协议：
- 若用人单位与劳动者协商一致，同意解除竞业协议，则该协议将不再执行。这种情况下，双方应签订书面协议，明确解除竞业协议的具体条款和条件。
针对以上情况，给出以下法律建议：
- 对于劳动者而言，在签订竞业协议前应仔细阅读协议条款，了解自己的权利和义务。在协议执行过程中，若发现用人单位存在违约行为（如未支付经济补偿），应及时与用人单位沟通协商，或寻求法律援助。
- 对于用人单位而言，应确保竞业协议的内容合法、合理，并按照约定支付经济补偿。同时，应加强对劳动者竞业行为的监督和管理，确保竞业协议的有效执行。
若遇到竞业协议执行问题，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。