在探讨国家不赔偿的刑事赔偿情况时，我们主要依据的是《国家赔偿法》及相关法律法规的规定。以下是对国家不承担刑事赔偿责任的几种主要情形的详细阐述：
一、公民自身故意行为导致的损害
故意作虚伪供述或伪造有罪证据：
- 若公民出于故意，如为包庇他人或逃避法律责任而主动作虚假供述，或伪造其他有罪证据，并因此被羁押或被判处刑罚，国家不承担赔偿责任。但需注意，若此虚假供述或伪造证据行为是在刑讯逼供、诱供等非法手段下被迫作出的，则国家仍需承担责任。
自伤、自残等故意行为：
- 公民在羁押期间为逃避审判、惩罚或其他目的而故意伤害自己或致残，国家不承担此类损害的赔偿责任。然而，若这种自伤、自残行为是在司法机关工作人员的暴力行为、唆使或违法情形下（如刑讯逼供）发生的，则国家需承担相应的赔偿责任。
二、与职权无关的个人行为
- 司法机关及行政机关工作人员的个人行为：
- 国家仅对司法机关和行政机关工作人员在执行职务过程中因行使职权而造成的损害承担赔偿责任。若工作人员的行为属于个人行为，如下班期间的民事纠纷、私人恩怨导致的打击报复等，与职权无关，国家则不承担赔偿责任。
三、依法不追究刑事责任的羁押
依照刑法规定不负刑事责任的人被羁押：
- 包括不满法定年龄（如未满十六周岁，部分严重犯罪为已满十二周岁但未满十四周岁或已满十四周岁但未满十六周岁）的未成年人、不能辨认或控制自己行为的精神病人等。若这些人被羁押后未追究刑事责任，国家不承担此前羁押的赔偿责任。但若已执行刑罚，则需对执行部分承担赔偿责任。
依照刑事诉讼法规定不追究刑事责任的人被羁押：
- 如情节显著轻微不构成犯罪、犯罪已过追诉时效、经特赦令免除刑罚等情况。若因此被羁押，国家不承担赔偿责任。例如，某人涉嫌侵占罪（告诉才处理），在公安机关立案侦查并对其羁押后，被害人决定不追究，该人被释放，国家不承担刑事赔偿责任。
四、法律规定的其他不予赔偿情形
- 这是一个兜底条款，旨在为未来法律的发展和可能出现的特殊情况预留空间。在实际操作中，需根据具体法律规定和案件情况来判断是否属于不予赔偿的范畴。例如，某些特定情况下，即使公民受到了损害，但根据法律的特别规定，国家也可能不承担赔偿责任。
总结：
国家刑事赔偿制度旨在保护公民的合法权益，但同时也设定了明确的赔偿界限。在申请国家刑事赔偿前，公民应充分了解相关法律规定，确保自己的权益得到有效保障的同时，也避免不必要的法律争议。若遇到国家不赔偿的情形，公民应理性对待，通过合法途径维护自己的权益。