结论：针对您母亲去世办理丧事时您垫支了49,371元，事后要求您哥哥分摊而他不分摊的情况，您可以通过协商、调解或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
一、协商解决
尝试友好沟通：
- 首先，您可以尝试与哥哥进行友好、坦诚的沟通，解释您垫支丧事费用的原因和目的，以及您希望他能分摊一部分费用的合理性和必要性。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的争执，尽量以解决问题为导向。
明确分摊原则：
- 如果哥哥同意分摊，您可以与他协商确定分摊的比例和方式，比如按照家庭成员的经济状况、与母亲的亲密程度等因素来合理分配。
- 确保分摊原则公平、合理，并尽量以书面形式记录下来，以备后续参考。
二、调解解决
寻求第三方调解：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，比如社区调解委员会、人民调解组织等。
- 调解机构会安排专业的调解员来协助您和哥哥进行沟通，促进双方达成和解协议。
调解协议的法律效力：
- 如果调解成功，双方可以签订调解协议，该协议具有法律效力，双方应当履行。
- 如果一方不履行调解协议，另一方可以依法向人民法院提起诉讼。
三、诉讼解决
准备诉讼材料：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼，要求哥哥分摊丧事费用。
- 在提起诉讼前，您需要准备充分的证据材料，包括垫支费用的凭证、与哥哥的沟通记录、调解记录等。
诉讼过程及注意事项：
- 提交起诉状后，法院会安排开庭审理。在庭审过程中，您需要陈述事实、提供证据，并接受对方的质证和辩论。
- 法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。如果判决支持您的诉求，哥哥应当履行判决义务。
- 诉讼风险提示：诉讼过程可能较为漫长，且需要支付一定的诉讼费用。因此，在决定提起诉讼前，请务必权衡利弊，考虑清楚。
四、法律依据及建议
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，家庭成员之间应当互相帮助、互相扶持。在母亲去世后，办理丧事是家庭成员的共同责任。因此，您有权要求哥哥分摊丧事费用。
- 建议：在处理此类家庭纠纷时，建议尽量保持冷静和理性，通过协商、调解等和平方式解决问题。如果确实无法达成一致，再考虑通过诉讼途径来维护自己的合法权益。同时，也建议您在处理过程中咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。