结论：在卖淫嫖娼案件中，若老板被抓且在其手机里发现新证据，公安机关通常会继续深入调查，以全面收集证据，确保案件的公正处理。

分析说明：

1. 公安机关的调查职责：

   • 公安机关在办理刑事案件时，有责任全面、客观地收集证据，查明案件事实。这包括对现场勘查、询问证人、调取监控录像、搜查嫌疑人住所或物品等多种手段。
   • 在卖淫嫖娼案件中，若老板被抓且手机里发现新证据，这往往意味着案件可能涉及更广泛的犯罪活动或更多的犯罪嫌疑人。因此，公安机关会继续深入调查，以揭示案件的全貌。

2. 新证据的重要性：

   • 手机作为现代人日常生活中不可或缺的通讯工具，往往存储着大量的个人信息和交易记录。在卖淫嫖娼案件中，手机里的聊天记录、转账记录、照片或视频等，都可能成为证明犯罪事实的关键证据。
   • 一旦发现新证据，公安机关会立即进行封存、提取和分析，以确定其与案件的关联性和证明力。同时，公安机关还会根据新证据的线索，进一步调查其他可能的犯罪嫌疑人或犯罪活动。

3. 继续调查的必要性：

   • 卖淫嫖娼案件往往涉及多个环节和多个犯罪嫌疑人，如组织者、介绍者、卖淫者、嫖娼者等。为了彻底摧毁犯罪网络，公安机关需要继续深入调查，以查明所有涉案人员的身份和犯罪事实。
   • 此外，卖淫嫖娼活动还可能伴随其他犯罪行为，如敲诈勒索、诈骗、故意伤害等。因此，公安机关在调查卖淫嫖娼案件时，也会关注是否存在其他犯罪行为，并依法进行打击。

法律建议：

• 若您或您身边的人涉及此类案件，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。同时，也有权要求公安机关依法保护您的合法权益，如隐私权、名誉权等。
• 在案件处理过程中，若您对公安机关的调查行为或处理结果有异议，可以依法向相关部门提出申诉或控告。但在此之前，建议您先咨询专业律师，了解您的法律权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动指南：

• 若您或您身边的人因卖淫嫖娼案件被公安机关调查，应尽快联系专业律师，以便在律师的指导下配合调查工作，并制定合适的法律策略。
• 在案件处理过程中，保持冷静和理智，不要盲目抗拒或逃避调查。同时，也要注意保护自己的隐私和安全，避免受到不必要的骚扰或伤害。

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