结论：关于“租用签合同到期，儿子签了合同还能续吗”的问题，这主要取决于原租赁合同的约定、儿子签订新合同的情况以及房东的意愿等多个因素。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、原租赁合同到期后的法律状态
合同终止：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同到期后，合同即行终止。这意味着，除非双方有特别约定，否则原租赁关系将不再存在。
续租意愿与协商：合同到期后，如果双方（即原承租人和房东）都有续租的意愿，他们可以重新协商并签订新的租赁合同。这一过程中，双方可以就租金、租期、租赁条件等条款进行协商和调整。
二、儿子签订新合同的情况
儿子作为新承租人：如果儿子在原租赁合同到期后，以自己的名义与房东签订了新的租赁合同，并且房东同意，那么儿子将成为新的承租人，享有和承担新合同中的权利和义务。这种情况下，原承租人（即父母）与房东之间的租赁关系将不再存在。
儿子代表原承租人签订：如果儿子是代表原承租人（即父母）与房东签订新合同的，并且房东知道或应当知道这一情况，且没有提出异议，那么可以视为原承租人继续租赁该房屋。但这种情况下，最好有明确的授权或书面协议来证明儿子的代理行为。
三、房东的意愿与选择
房东同意续租：如果房东同意与儿子（无论是作为新承租人还是代表原承租人）签订新的租赁合同，那么租赁关系将继续存在。双方应就新的租赁条款达成一致，并签订书面合同。
房东不同意续租：如果房东不同意与儿子签订新的租赁合同，或者对儿子的身份、信用等存在疑虑，那么房东有权拒绝续租。在这种情况下，原承租人（即父母）需要寻找其他租赁房源或与房东协商其他解决方案。
四、建议与注意事项
明确合同条款：在签订新的租赁合同时，双方应明确约定租金、租期、租赁条件、违约责任等条款，以避免未来可能出现的纠纷。
保留相关证据：如果儿子是代表原承租人签订新合同的，建议保留相关的授权书或书面协议等证据，以证明儿子的代理行为。
及时沟通协商：在租赁关系存续期间或即将到期时，双方应及时沟通协商，就续租、租金调整等问题达成一致意见。
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