合同到期后继续居住，从法律风险防范的角度，建议续签书面合同；若未续签，则可能形成不定期租赁关系，但双方权利义务存在不确定性。具体分析如下：

1. 续签书面合同的优势
   根据《民法典》第七百三十四条，租赁期限届满后，若双方继续履行原合同（如承租人继续居住、出租人未提出异议），则原合同继续有效，但租赁期限变为不定期。此时，双方虽仍受原合同条款约束，但存在以下风险：

   • 出租人可随时解除合同：出租人只需在合理期限前通知承租人（如15天），即可单方终止租赁关系，承租人可能面临突然搬离的风险。
     
   • 租金调整争议：若市场租金波动，双方可能对租金标准产生分歧，原合同条款可能无法直接适用。
     
   • 维修责任模糊：房屋设施老化需维修时，可能因未明确约定责任方而产生纠纷。
     建议：通过续签书面合同，明确租赁期限（如固定1年）、租金标准、维修责任等条款，可有效规避上述风险。

2. 未续签合同的法律后果
   若双方未续签书面合同，但承租人继续居住且出租人未反对，则形成不定期租赁关系。此时：

   • 双方均有权随时解除合同：承租人需提前通知出租人（通常为合理期限，如15天），出租人亦需遵守相同通知义务。
     
   • 原合同条款继续适用：除租赁期限外，原合同中的租金、押金、维修等条款仍有效，但需注意：
     
     • 若原合同存在“合同到期后自动续期”等条款，需按约定执行；
       
     • 若原合同未约定租金调整方式，出租人单方涨租可能缺乏依据，承租人可拒绝。
       风险提示：不定期租赁关系下，任何一方均可随时终止合同，稳定性较差，建议通过补充协议明确权利义务。

3. 实务操作建议

   • 优先续签书面合同：无论出租人还是承租人，均建议通过书面形式明确租赁期限、租金等核心条款，避免口头约定的举证困难。
     
   • 保留继续居住的证据：若未续签合同，承租人应保留支付租金的凭证（如转账记录）、与出租人的沟通记录（如微信、短信）等，以证明租赁关系存续。
     
   • 及时沟通租金调整：若市场租金变化较大，双方可协商签订补充协议，避免因租金问题产生纠纷。
     

总结：合同到期后继续居住，续签书面合同是最稳妥的选择；若未续签，则形成不定期租赁关系，双方权利义务存在不确定性，需通过证据保留和沟通降低风险。如有具体纠纷或条款设计需求，可进一步向我咨询。