派遣工被辞退是受法律保护的，具体保护措施和赔偿标准取决于辞退的原因和具体情况。以下从不同角度进行分析：

1. 用人单位违法解除或终止劳动合同的情况

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，如果用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同，而劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 经济补偿计算方法：依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 用人单位合法解除或终止劳动合同的情况

• 合法解除情形：在某些合法情形下，如劳动合同期满、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇等（参见《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条），用人单位可以解除或终止劳动合同。但通常需要根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定支付经济补偿。
• 经济补偿计算方法：与违法解除或终止时类似，但不需要支付二倍的赔偿金。即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿，以此类推。

3. 申请赔偿金的程序

• 申请劳动仲裁：如果用人单位未按规定支付赔偿金或经济补偿，劳动者可以向劳动争议仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的赔偿金或经济补偿。
• 提供证据：劳动者在申请劳动仲裁时，应提供相关证据，如劳动合同、工资条、解除或终止劳动合同的证明等，以证明自己的权益受到侵害。

4. 劳务派遣工的特殊情况

• 劳务派遣协议：劳务派遣工与劳务派遣单位签订劳动合同，被派遣至用工单位工作。如果用工单位辞退劳务派遣工，通常需要与劳务派遣单位协商，并由劳务派遣单位按照法律规定处理辞退事宜。
• 连带责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条，劳务派遣单位违反本法规定的，由劳动行政部门和其他有关主管部门责令改正；情节严重的，以每人一千元以上五千元以下的标准处以罚款，并由工商行政管理部门吊销营业执照；给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。

建议：

• 保留好被辞退的相关证据，包括但不限于聊天记录、书面通知等。
• 可考虑先与单位协商赔偿事宜，若协商不成可向用人单位所在地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议和指导。