在工程竣工验收并交付使用后发现转包问题，可以追究的责任主要包括民事责任、行政责任，特定情况下还可能涉及刑事责任。以下是对这些责任的详细分析：

1. 民事责任：

   • 转包方与实际施工方的责任：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，转包行为违反了法律的强制性规定，转包合同通常会被认定为无效。若因转包导致工程质量问题或工期延误等损失，建设单位（发包人）有权要求转包方（承包人）和实际施工方承担连带赔偿责任。这意味着，建设单位可以选择向转包方或实际施工方中的任何一方或双方同时主张赔偿。
   • 赔偿范围：赔偿范围通常包括因工程质量问题导致的修复费用、因工期延误产生的违约金或损失赔偿、以及因转包行为给建设单位造成的其他直接经济损失等。

2. 行政责任：

   • 对转包方的处罚：根据《中华人民共和国建筑法》和《建设工程质量管理条例》的相关规定，转包行为将受到行政处罚。处罚措施可能包括责令改正、没收违法所得、罚款、责令停业整顿、降低资质等级或吊销资质证书等。具体处罚力度会根据转包行为的严重程度、造成的后果以及转包方的过错程度等因素综合确定。
   • 对建设单位的监管责任：若建设单位在转包过程中存在过错，如明知转包行为而未予制止或未履行监管职责等，也可能受到相应的行政处罚。

3. 刑事责任（特定情况下）：

   • 若转包行为构成犯罪：在极少数情况下，如果转包行为涉及严重的违法犯罪活动，如行贿受贿、串通投标等，且情节严重、数额较大或造成严重后果的，转包方和相关责任人员可能构成犯罪，需要承担刑事责任。这通常涉及刑法中的相关条款，如行贿罪、受贿罪、串通投标罪等。

法律建议：

• 对于建设单位而言，一旦发现工程存在转包问题，应立即收集相关证据，如转包合同、实际施工记录、质量检测报告等，以便在后续的法律程序中维护自身权益。
• 同时，建设单位应尽快与转包方和实际施工方进行协商，尝试通过和解或调解的方式解决纠纷，以减少损失和节约时间成本。
• 若协商无果，建设单位应及时向相关部门举报转包行为，并考虑通过法律途径追究转包方和实际施工方的法律责任。

可能面临的法律后果：

• 转包方和实际施工方可能面临上述的民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
• 建设单位若因转包行为遭受损失，有权要求转包方和实际施工方进行赔偿，并可能因监管不力而受到行政处罚。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。