结论前置：公司辞退有违法犯罪记录人员时，需根据违法犯罪记录的性质、与工作的关联性以及法律规定来处理，具体可分为以下几种情况。
若违法犯罪记录与工作无直接关联，且不影响员工履行工作职责：
- 处理原则：公司不能仅凭员工有违法犯罪记录就随意辞退。根据《劳动合同法》等相关法律法规，公司辞退员工需有合法、合理的理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等。
- 建议操作：公司应首先评估该违法犯罪记录是否对员工的工作能力、工作态度或公司形象造成实质性影响。若没有实质性影响，公司应继续履行劳动合同，不得无故辞退。
若违法犯罪记录与工作有直接关联，且影响员工履行工作职责：
- 处理原则：如果员工的违法犯罪记录直接与其工作职责相关，例如财务人员有贪污受贿记录，或者教育工作者有性侵儿童记录等，这些记录可能严重影响员工履行工作职责，甚至对公司造成重大风险。
- 建议操作：公司可以依据《劳动合同法》中关于“劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同”的规定，或者依据公司规章制度中关于员工品行、职业道德的相关规定，与员工解除劳动合同。但在此过程中，公司需确保解除劳动合同的程序合法，如提前通知员工、听取员工意见、出具解除劳动合同证明等。
若违法犯罪记录涉及国家安全、公共安全等严重问题：
- 处理原则：对于涉及国家安全、公共安全等严重问题的违法犯罪记录，如恐怖活动、危害国家安全等，公司不仅有权辞退员工，还有义务向相关部门报告。
- 建议操作：公司应立即与员工解除劳动合同，并同时向公安机关等相关部门报告。在此过程中，公司需确保报告内容的真实性和准确性，避免因报告不实而承担法律责任。
额外提醒：在处理此类问题时，公司还需注意保护员工的隐私权，不得随意公开或泄露员工的违法犯罪记录。同时，公司应建立健全的内部管理制度，明确员工品行、职业道德等方面的要求，以及违反这些要求的后果和处理程序，以便在类似问题发生时能够迅速、合法地处理。
总结：公司辞退有违法犯罪记录人员时，需根据具体情况来处理，确保处理过程合法、合理、公正。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。