结论：是否需要支付对方讹人的检查费，取决于对方所主张的检查费是否合理且与你的推搡行为有直接因果关系。若检查费合理且与推搡行为有直接因果关系，则可能需要支付；若不合理或无直接因果关系，则无需支付。
分析：
因果关系：
- 在侵权损害赔偿中，首要考虑的是行为与损害结果之间的因果关系。如果你推了对方一下，而对方因此受伤并产生了合理的检查费用，那么这些费用可能与你的行为有直接因果关系。
- 然而，如果对方主张的检查费与你的推搡行为无直接关联，或者检查项目明显超出合理范围（如进行了不必要的全面体检），则这些费用可能不被认定为因你的行为而产生的合理损失。
合理性：
- 即使检查费与你的推搡行为有直接因果关系，也需要考虑这些费用是否合理。合理性通常基于医疗必要性、费用标准以及当地医疗市场的常规做法。
- 如果对方主张的检查费明显高于当地同类检查的平均费用，或者包含了不必要的检查项目，那么这些费用可能不被认定为合理损失。
法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果你的推搡行为被认定为过错行为，并且因此造成了对方的合理损失，那么你需要承担相应的赔偿责任。
- 但是，如果对方存在故意或重大过失（如讹诈），或者检查费不合理，你可以拒绝支付超出合理范围的部分。
建议：
- 收集证据：如果对方主张检查费，要求对方提供相关的医疗证明和费用清单，以便你评估这些费用的合理性和与你的行为的因果关系。
- 协商解决：在了解清楚情况后，可以尝试与对方协商解决。如果对方的要求合理，你可以考虑支付；如果对方的要求不合理或存在讹诈行为，你可以拒绝支付并建议对方通过法律途径解决。
- 法律途径：如果协商无果，对方坚持要求你支付不合理的检查费，你可以考虑通过法律途径解决。在此过程中，你需要提供充分的证据来证明你的立场，并可能需要寻求专业律师的帮助来维护你的合法权益。
后续行动：
- 如果你认为对方存在讹诈行为，或者对检查费的合理性和因果关系有疑问，建议及时咨询专业律师（即我本人，康鹏程律师，专注于债权债务、专利权、商标权、反不正当竞争领域），以便得到更具体的法律建议和指导。
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生进一步的冲突或争执，以免加重事态的复杂性。