结论前置：在仲裁期间，如果公司没有开具离职证明，您有权通过多种法律途径来维护自己的合法权益，确保获得应有的离职证明，并可能获得相应赔偿。
一、与公司协商沟通
主动沟通：首先，您可以尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行友好沟通，明确告知他们根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具离职证明。强调离职证明对您后续就业的重要性，如办理入职手续、社保转移等。
书面催告：如果口头沟通没有效果，您可以发送书面催告函，明确指出仲裁裁决内容（如果已有裁决）及公司未履行义务的事实，要求公司在规定期限内（如7个工作日）开具离职证明，并保留好邮寄凭证或送达记录，以备后续维权使用。
二、向劳动监察部门投诉
投诉途径：如果公司仍然拒绝开具离职证明，您可以向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为。投诉可以通过电话、亲自前往、官方网站或微信公众号等渠道进行。
提交材料：在投诉时，您需要提供仲裁裁决书（如果已有）、沟通记录（包括短信、邮件、书面催告函等）、身份证明等证据材料。劳动监察部门将调查核实并责令公司限期改正。
三、申请法院强制执行仲裁裁决（如果已有裁决）
申请条件：如果仲裁裁决已经支持您要求公司开具离职证明的诉求，但公司在裁决规定的履行期限届满后仍拒绝开具，您可以向有管辖权的人民法院申请强制执行。
执行措施：法院受理申请后，将采取执行通知书、查询银行账户、冻结资产等措施强制公司履行义务。如果公司拒不执行，法院可对其及法定代表人采取罚款、拘留等强制措施，甚至追究刑事责任。
四、要求公司赔偿损失
损失计算：如果因为公司未开具离职证明导致您遭受经济损失（如无法入职新单位导致的工资损失、社保断缴产生的费用等），您可以根据实际情况计算损失金额并要求公司赔偿。您需要提供新单位录用通知书、工资标准、社保缴纳记录、实际费用等证据来证明您的损失。
索赔途径：您可以在申请强制执行仲裁裁决时一并提出赔偿请求，或由法院在执行过程中处理；也可以另行向法院提起诉讼要求赔偿。
五、保留相关证据
在整个维权过程中，您应妥善保留劳动合同、离职申请、仲裁裁决书、沟通记录、书面催告函、邮寄凭证、身份证明等所有相关证据材料。这些证据将在您需要时作为有力证明，支持您的维权行动。
示例说明：假设您因与公司发生劳动争议而提起仲裁，仲裁期间公司拒绝开具离职证明。您首先尝试与公司沟通无果后，向劳动监察部门投诉并提交了相关证据。劳动监察部门调查后责令公司开具离职证明，但公司仍拒不执行。此时，您可以向法院申请强制执行，并要求公司赔偿因未开具离职证明导致的经济损失。
法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条和第八十九条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时有义务出具离职证明，并办理档案和社会保险关系转移手续。如果用人单位违反规定未出具离职证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
后续行动建议：如果公司仍然拒绝开具离职证明，建议您尽快采取上述法律途径来维护自己的合法权益。同时，保持与公司的沟通记录和相关证据的完整性和真实性，以便在需要时提供有力支持。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。