当私企倒闭时，您作为员工追讨工资，可以遵循以下详细且有条理的途径和步骤来确保自身权益得到有效保障：
一、优先尝试与企业协商解决
主动沟通：
- 首先，您应尝试与企业负责人或清算人进行直接沟通，了解企业的当前财务状况以及工资支付的具体计划。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和期望。
制定还款计划：
- 如果企业有剩余资产或正在进行清算，您可以要求企业制定一个明确的还款计划，并确保该计划具有可行性和可操作性。
- 同时，务必保留与还款计划相关的所有证据，如书面协议、邮件确认等，以备后续需要。
二、向劳动监察部门投诉
准备投诉材料：
- 若与企业协商无果，您应准备详细的投诉材料，包括您的个人信息、企业信息、拖欠工资的具体情况等。
提交投诉：
- 将投诉材料提交给当地劳动监察部门，并详细说明企业拖欠工资的情况以及您已经尝试过的解决途径。
等待调查处理：
- 劳动监察部门将对您的投诉进行调查，并根据调查结果对企业进行相应的处理，包括督促企业支付拖欠的工资。
三、申请劳动仲裁
收集证据：
- 在申请劳动仲裁前，您需要收集一系列能证明劳动关系及工资拖欠情况的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
提交仲裁申请：
- 将收集到的证据和仲裁申请书提交给劳动争议仲裁委员会，并缴纳相应的仲裁费用（部分地区可能对符合条件的申请人减免费用）。
参与仲裁过程：
- 仲裁委员会将安排开庭审理，您需要充分陈述您的诉求和理由，并提供相关证据支持。
- 等待仲裁委员会的裁决结果，并根据结果采取相应的后续行动。
四、向法院提起诉讼或申请支付令
申请支付令：
- 如果您与企业没有其他债务纠纷，且支付令能够送达企业，您可以向法院申请支付令。
- 法院受理并审查后，会向企业发出支付令，要求其支付拖欠的工资。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意或仲裁未受理您的申请，您可以向人民法院提起诉讼。
- 准备起诉状及相关证据材料，并按时参加庭审，遵守法庭纪律，如实陈述案件事实。
五、关注经济补偿的申报
了解经济补偿标准：
- 根据《劳动合同法》规定，企业倒闭时员工有权获得经济补偿。补偿标准通常为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
申报债权：
- 如果企业已进入破产程序，您应向破产管理人申报经济补偿债权，并提供相关证明材料，如劳动合同、工资记录等。
六、注意法律程序和时间限制
遵循法律程序：
- 在追讨工资过程中，您需要严格遵循法律程序，如提交投诉、申请仲裁、提起诉讼等。不要试图通过非法手段来解决问题。
注意时间限制：
- 特别关注申请仲裁的时效期（一般为一年）和提起诉讼的时效期等。错过时间限制可能会影响您的合法权益。因此，务必在规定的时间内采取相应的法律行动。
综上所述，私企倒闭时员工追讨工资需要综合运用多种途径和步骤。您应根据自身情况和实际进展选择合适的方式积极维护自己的合法权益，并注意遵循法律程序和时间限制。希望这些建议能对您有所帮助。