宣传“百年老卤”是否合法，需分情况讨论：

1. 若宣传内容真实：

   • 如果商家确实拥有并使用了百年历史的老卤配方或工艺，且能提供相应的历史证据（如家族传承记录、老字号认证、历史文献记载等），那么宣传“百年老卤”是合法的。这种宣传属于对产品历史和特色的真实表述，不构成虚假宣传或侵权。

2. 若宣传内容虚假或误导：

   • 虚假宣传：如果商家并没有百年历史的老卤，却故意宣传为“百年老卤”，以吸引消费者，这种行为就构成了虚假宣传。根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，经营者不得对其商品的历史、荣誉、资质等作虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。因此，这种虚假宣传行为是违法的，可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等，同时还需要承担民事责任，如赔偿消费者损失等。
   • 误导消费者：即使商家有一定的历史，但并未达到百年，却夸大宣传为“百年老卤”，也可能构成对消费者的误导。这种误导行为同样可能违反相关法律法规，需要承担相应的法律责任。

法律建议：

• 商家在宣传时，应确保宣传内容的真实性和准确性，避免夸大或虚构产品历史、特色等。
• 如果商家确实拥有百年历史的老卤，建议在宣传时提供相应的历史证据，以增加宣传的可信度和合法性。
• 消费者在购买产品时，也应保持理性，不要被商家的夸大宣传所迷惑，可以通过查询相关历史资料、咨询专业人士等方式来验证宣传内容的真实性。

可能的法律后果：

• 如果商家因虚假宣传或误导消费者而被认定为违法，可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。
• 同时，商家还需要承担民事责任，如赔偿消费者因虚假宣传而遭受的损失，包括但不限于商品价款、利息、维权费用等。
• 在严重情况下，如果商家的虚假宣传行为构成了犯罪，如诈骗罪等，还可能面临刑事处罚。

因此，商家在宣传“百年老卤”时，务必确保宣传内容的真实性和合法性，以避免不必要的法律风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。