在贿赂案件中，若双方都不承认贿赂行为，司法机关仍可通过多种途径来查明事实真相，并依据法律规定作出相应处理。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律认定标准
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条，行贿罪的构成要件主要包括两点：一是行为人主观上具有谋取不正当利益的目的；二是客观上实施了给予国家工作人员财物的行为。即使双方均否认贿赂事实，若存在间接证据证明主观故意和客观行为符合犯罪特征，仍可依法认定行贿罪。
- 间接证据证明主观故意：例如，通过证人证言、通讯记录、财务凭证等证明当事人知晓对方身份（国家工作人员）且存在利益输送动机。若某企业为获取项目审批，其法定代表人多次与负责官员私下接触并支付大额款项，虽双方否认知情，但结合项目获批时间与付款时间高度吻合，可推定存在行贿故意。
- 客观行为符合犯罪特征：需确认财物转移具有“权钱交易”性质。例如，某商人向官员赠送价值百万的房产，辩称系朋友馈赠，但调查发现该官员曾利用职务便利为该商人提供政策优惠，此时赠与行为与职务关联性成为关键证据。
二、证据收集与审查要点
司法机关在处理此类案件时，需构建完整的证据链以突破“零口供”困境。具体证据收集与审查要点包括：
物证与书证优先：
- 包括银行转账记录、资产登记信息、合同协议等客观性证据。例如，查获行贿人记载的“公关费用”账本，详细记录了每次送礼的时间、对象及金额。
言词证据印证：
- 通过行贿方关联人员、中间人等突破口获取证言。例如，在某受贿案中，行贿企业司机证实曾多次按老板指示运送现金至官员住所。
电子数据追踪：
- 调取通讯软件聊天记录、邮件往来等数字化证据。例如，通过分析微信对话发现，行贿人在项目招标前明确提及“需要打点关系”。
鉴定意见辅助：
- 对涉案财物进行价格评估、笔迹鉴定等技术分析。例如，某书画作品经鉴定机构估值远超正常礼尚往来范围，佐证行贿可能性。
三、司法实践处理方式
在司法实践中，法院将综合全案证据作出裁判：
- 证据确实充分的认定：当形成完整证据闭环时，即使被告人拒不认罪也可定罪。例如，某官员收受多名商人财物后全部翻供，但法院依据行贿人证言、资金流水等证据判处其受贿罪成立。
- 存疑不起诉的情形：若关键证据缺失或矛盾无法排除，应遵循疑罪从无原则。例如，某案件中仅有行贿人单方指认而无其他证据佐证，检察机关最终作出不起诉决定。
四、法律建议与后果
法律建议：
- 对于涉嫌行贿或受贿的当事人，建议主动向司法机关说明情况，争取从宽处理。
- 当事人应积极配合司法机关的调查工作，提供真实、完整的证据材料。
可能的法律后果：
- 若证据确实充分，即使当事人不承认，也可能被依法定罪量刑。
- 若证据不足或存在矛盾，可能面临不起诉或无罪释放的结果。但需注意，这并不意味着当事人可以逃避法律责任，因为司法机关可能会继续调查并收集新的证据。
综上所述，即使贿赂双方都不承认贿赂行为，司法机关仍可通过多种途径查明事实真相，并依据法律规定作出相应处理。因此，建议当事人不要抱有侥幸心理，而应主动配合司法机关的调查工作，争取从宽处理。同时，社会各界也应加强监督，共同维护社会的公平、公正和诚信原则。如有任何法律问题，可直接向我咨询。