职工在业务忙时是可以请假的，但具体能否获批需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律层面
根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者享有休息休假的权利。这包括但不限于年假、病假、事假等。因此，从法律角度讲，职工在业务忙时也有权提出请假申请。然而，法律并未规定用人单位在业务忙时必须批准职工的请假申请，这取决于用人单位的规章制度以及实际情况。
二、用人单位规章制度层面
规章制度内容：
- 用人单位通常会制定自己的规章制度，其中可能包括请假制度。这些制度会明确请假的条件、程序以及审批权限等。
- 职工在请假前，应仔细阅读并了解用人单位的规章制度，确保自己的请假申请符合规定。
规章制度执行：
- 在业务忙时，用人单位可能会根据实际情况对请假申请进行更为严格的审批。
- 如果职工的请假申请符合规章制度，且用人单位能够合理安排工作，那么请假申请通常会被批准。
- 如果职工的请假申请不符合规章制度，或者用人单位在业务忙时无法安排其他人员接替工作，那么请假申请可能会被拒绝。
三、实际操作层面
提前沟通：
- 职工在提出请假申请前，最好与上级或人力资源部门进行提前沟通，说明请假的原因、时间以及工作安排等。
- 通过沟通，可以增加请假申请被批准的可能性，同时也有助于用人单位提前做好工作安排。
提供证明：
- 如果职工因病或其他特殊原因需要请假，最好提供相关的证明材料，如医院诊断书、事故报告等。
- 提供证明材料可以增加请假申请的可信度，有助于用人单位做出审批决定。
考虑工作影响：
- 职工在提出请假申请时，应充分考虑自己的请假对工作的影响。
- 如果请假会导致工作严重受阻或影响团队整体进度，那么职工可能需要考虑调整请假时间或寻找其他解决方案。
四、法律后果与维权途径
法律后果：
- 如果用人单位无正当理由拒绝职工的合法请假申请，可能构成违法行为。
- 职工有权要求用人单位纠正违法行为，并可能因此获得相应的赔偿或补偿。
维权途径：
- 如果职工的请假申请被拒绝，且认为用人单位的行为违法，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
- 在维权过程中，职工应保留好相关证据，如请假申请、沟通记录、证明材料等。
建议：职工在业务忙时提出请假申请前，应仔细了解用人单位的规章制度，提前与上级或人力资源部门进行沟通，并提供必要的证明材料。如果请假申请被拒绝，且认为用人单位的行为违法，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。