未成年人涉嫌盗窃罪，检察院不批捕的规定主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释。以下是对此问题的详细分析：

一. 检察院不批捕的法律依据

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条：人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。

2. 《最高人民检察院、公安部关于依法适用逮捕措施有关问题的规定》：对未成年犯罪嫌疑人应当严格限制适用逮捕措施。对于罪行较轻，具备有效监护条件或者社会帮教措施，没有社会危险性或者社会危险性较小，不逮捕不致妨害诉讼正常进行的未成年犯罪嫌疑人，应当不批准或者决定不逮捕。

二. 检察院不批捕的具体情形

1. 罪行较轻：若未成年犯罪嫌疑人涉嫌的盗窃罪情节较轻，如盗窃数额不大、未造成严重后果等，检察院可能会考虑不批捕。

2. 具备有效监护条件：若未成年犯罪嫌疑人有明确的监护人，且监护人能够对其进行有效监护，确保其在诉讼期间不会再次违法犯罪，检察院可能会倾向于不批捕。

3. 社会危险性较小：若未成年犯罪嫌疑人在案发前表现良好，无违法犯罪记录，且案发后能够积极配合调查，认罪态度较好，检察院可能会认为其社会危险性较小，从而不批捕。

三. 检察院不批捕后的处理

1. 释放或变更强制措施：若检察院决定不批捕，公安机关应当立即释放未成年犯罪嫌疑人，或者变更强制措施为取保候审、监视居住等。

2. 继续侦查：虽然检察院不批捕，但公安机关仍应继续对案件进行侦查，收集证据，为后续的诉讼活动做好准备。

我建议：对于未成年犯罪嫌疑人涉嫌盗窃罪的情况，检察院在决定是否批捕时会综合考虑多种因素。若您或您的家人面临此类问题，建议积极配合调查，同时寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。