结论前置：不可以。卖淫行为本身虽不构成犯罪，但属于违反治安管理的行为，被拘留后回老家，仍需配合后续调查，否则可能面临更严重的法律后果。

1. 卖淫行为的法律性质：

   • 卖淫行为在我国并不构成犯罪，但属于违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的违法行为。根据该法第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 配合调查的义务：

   • 无论您身处何地，一旦被公安机关发现涉及卖淫等违法行为，并被依法拘留，您就有义务配合公安机关的后续调查。这包括但不限于提供证言、接受询问、配合取证等。
   • 如果您在拘留后擅自离开，并拒绝配合后续调查，公安机关有权采取进一步措施，如发布通缉令、进行网上追逃等，以迫使您接受调查。

3. 不配合调查的法律后果：

   • 如果您不配合公安机关的调查，可能会面临更严重的法律后果。例如，公安机关可能会对您进行更长时间的拘留，或者对您处以更重的罚款。
   • 此外，不配合调查还可能影响您在其他法律程序中的权益，如民事诉讼中的证据认定、刑事诉讼中的量刑等。

4. 建议与措施：

   • 建议您在接到公安机关的通知后，立即返回并配合调查。如果您有特殊情况无法立即返回，应尽快与公安机关联系并说明情况，争取得到理解并安排合适的调查时间。
   • 在配合调查的过程中，您应如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相。如果您认为自己的权益受到侵害，可以在法律允许的范围内进行申诉或辩护。

总结：卖淫行为虽不构成犯罪，但属于违法行为，被拘留后应配合公安机关的后续调查。不配合调查可能面临更严重的法律后果。因此，建议您在接到通知后立即返回并配合调查。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。