客户发笔记诋毁商家是违法的，可能构成对商家名誉权的侵害。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
名誉权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。客户在笔记中诋毁商家，若使用了侮辱性语言或散布了不实信息，导致商家社会评价降低，就可能构成对商家名誉权的侵害。
侵权责任：
- 若客户的诋毁行为被认定为侵权，商家有权要求客户承担侵权责任，包括停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿损失等。
二、实际影响角度
商家声誉受损：
- 客户在公开平台（如社交媒体、论坛等）发布诋毁商家的笔记，很可能导致商家的声誉受损，进而影响其业务运营和客户信任度。
经济损失：
- 声誉受损可能导致商家客户流失、销售额下降等经济损失。商家有权要求侵权客户赔偿这些直接和间接的经济损失。
三、应对建议
收集证据：
- 商家在发现客户发布诋毁笔记后，应首先收集相关证据，包括笔记内容、发布时间、发布平台、传播范围等，以便后续维权。
与平台沟通：
- 商家可以与发布笔记的平台沟通，要求平台删除或屏蔽相关笔记，以减少对商家声誉的进一步损害。
法律途径：
- 若平台未采取有效措施或客户拒绝删除笔记，商家可以考虑通过法律途径维权，如向法院提起名誉权侵权诉讼。
四、特殊情况说明
- 如果客户发布的笔记内容属实：虽然客户可能出于维护自身权益或其他正当目的发布笔记，但即使内容属实，若使用了不当语言或方式，仍可能构成对商家名誉权的侵害。此时，商家可以要求客户以适当方式澄清事实、消除影响。
- 如果客户发布的笔记内容不实：则客户明显构成对商家名誉权的侵害，商家有权要求客户承担相应的法律责任。
总结与建议：客户发笔记诋毁商家是违法的，可能构成对商家名誉权的侵害。商家在发现此类行为后，应积极收集证据、与平台沟通，并考虑通过法律途径维权。如果您作为商家遇到了此类问题，或者作为客户对发布笔记的合法性有疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。