私人承包的山林，如果承包合同中明确禁止捡菌子，那么承包方是有权禁止他人进入捡菌子的，但一般不能直接处罚款，除非有特别的法律规定或合同约定。以下从不同角度为您详细分析：
一、承包合同的角度
合同约定：如果承包合同中明确规定了山林的使用范围、方式以及禁止的行为，比如明确禁止在山林内捡菌子，那么承包方就有权依据合同来禁止他人进入捡菌子。这是基于合同双方自愿、平等、公平的原则，合同一旦签订，就具有法律约束力。
违约责任：如果合同中没有明确规定可以处罚款，那么承包方一般不能直接对进入捡菌子的人进行罚款。但如果捡菌子的行为导致了山林的损害，承包方可以依据合同要求对方承担违约责任，比如赔偿损失等。不过，这种赔偿是基于实际损害的发生，而不是单纯的罚款。
二、法律规定的角度
物权法保护：根据《中华人民共和国民法典》中关于物权的规定，承包方对承包的山林享有占有、使用、收益和处分的权利。如果捡菌子的行为侵犯了承包方的物权，比如破坏了山林环境或者影响了承包方的正常经营，那么承包方可以依法维护自己的权益。
行政处罚：一般来说，罚款属于行政处罚的一种，需要由具有行政处罚权的行政机关来实施。私人承包方并不具备行政处罚权，因此不能直接对进入捡菌子的人进行罚款。如果捡菌子的行为违反了相关的行政法规，比如破坏了森林资源，那么应该由林业部门等行政机关来依法进行处罚。
三、实际操作的角度
沟通协商：如果发现有人进入承包的山林捡菌子，承包方可以先尝试与对方进行沟通协商，说明情况并请求对方离开。这种方式往往更加和谐、有效。
寻求帮助：如果沟通协商无果，或者捡菌子的行为已经对山林造成了损害，承包方可以寻求当地村委会、林业部门或者公安机关的帮助，依法维护自己的权益。
建议：作为承包方，在签订承包合同时，应该明确规定山林的使用范围、方式以及禁止的行为，并约定好违约责任。这样，在发生纠纷时，就可以依据合同来维护自己的权益。同时，也应该加强山林的巡查和管理，及时发现并制止违法行为。如果您在处理此类问题时遇到法律难题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。