单位要求提供公立病假条是否违法，需分情况讨论：

1. 若单位规章制度合法且合理要求病假证明：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工在医疗期内享有病假待遇。单位为了管理需要，可以要求员工提供病假证明，这是合理的。
   • 如果单位规章制度中明确规定了病假需要提供公立医院的病假条，并且该规章制度经过了民主程序制定（如职工代表大会讨论通过），且已向员工公示或告知，那么这种要求是合法的。员工应当遵守单位的规章制度，提供符合要求的病假证明。

2. 若单位规章制度违法或不合理要求：

   • 如果单位规章制度中的相关规定违反了法律法规的强制性规定，或者没有经过民主程序制定，也未向员工公示或告知，那么这种要求可能是违法的。例如，单位无权强制要求员工必须到指定医院开具病假条，这侵犯了员工的自主选择权。
   • 另外，如果单位以员工未提供公立病假条为由，拒绝支付病假工资或解除劳动合同，这种行为也是违法的。员工有权依法享受病假待遇，单位不得以此为由侵犯员工的合法权益。

法律建议：

• 对于员工而言，如果单位要求提供公立病假条，首先应当查看单位的规章制度，了解该要求是否合法合理。如果认为单位的要求违法或不合理，可以与单位进行沟通协商，或者向劳动监察部门投诉举报。
• 对于单位而言，应当制定合法合理的规章制度，明确病假证明的要求和流程。同时，应当尊重员工的合法权益，不得以不合理的理由拒绝支付病假工资或解除劳动合同。

可能法律后果：

• 如果单位违法要求提供公立病假条，并以此为由侵犯员工的合法权益，员工有权依法维权。劳动监察部门可以对单位进行处罚，员工也可以申请劳动仲裁或提起诉讼，要求单位支付病假工资、赔偿金等。

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