结论：父亲的遗嘱将财产给予“小三的儿子”是否有效，需根据具体情况判断，主要取决于遗嘱是否符合法定形式要件、立遗嘱人是否具有完全民事行为能力、遗嘱内容是否真实且不违反法律强制性规定和公序良俗。以下从不同角度进行分析：

一、遗嘱的法定形式要件与立遗嘱人行为能力

1. 遗嘱的法定形式：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱可采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（在危急情况下）以及公证遗嘱等形式。每种形式都有其特定的要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。
   • 若遗嘱不符合法定形式要件，则遗嘱无效。例如，若遗嘱未由遗嘱人亲笔书写且未签名，或见证人数量不足、未签名等，均可能导致遗嘱无效。

2. 立遗嘱人的行为能力：

   • 立遗嘱人必须具有完全民事行为能力，即能够完全辨认自己的行为并承担相应后果。若立遗嘱人在立遗嘱时已丧失民事行为能力（如因精神疾病、老年痴呆等），则所立遗嘱无效。

二、遗嘱内容的真实性与合法性

1. 遗嘱内容的真实性：

   • 遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，不能存在欺诈、胁迫等情形。若遗嘱是在被欺诈、胁迫的情况下订立的，则遗嘱无效。

2. 遗嘱内容的合法性：

   • 遗嘱内容不得违反法律强制性规定和公序良俗。例如，遗嘱不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权；遗嘱不能处分属于国家、集体或他人的财产；遗嘱内容不能违背社会公德和伦理道德等。
   • 若遗嘱将财产给予“小三的儿子”，这一行为本身并不直接导致遗嘱无效，但需考虑该行为是否违反了公序良俗原则。若该行为被认定为违背公序良俗，则遗嘱中涉及该部分的内容可能无效。然而，这一判断需结合具体案情和司法实践进行综合分析，不能一概而论。

三、特殊情况下的遗嘱效力

• 若原配的孩子属于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人：

  • 根据法律规定，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。若遗嘱未保留该份额，则遗嘱中涉及该部分的内容无效，应依法为该继承人保留必要份额后，再按遗嘱进行分配。

• 若“小三的儿子”并非遗嘱人的法定继承人：

  • 遗嘱人可以通过遗嘱将财产赠与法定继承人以外的组织或个人（即遗赠）。若“小三的儿子”并非遗嘱人的法定继承人，但遗嘱人明确表示将财产赠与其，且遗嘱符合法定形式要件、立遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容真实且合法，则该遗赠有效。

四、建议与行动

• 对于原配的孩子：

  • 若认为遗嘱无效或存在争议，可收集相关证据（如遗嘱不符合法定形式要件的证据、立遗嘱人行为能力受限的证据、遗嘱内容违背公序良俗的证据等），并向法院提起诉讼，请求确认遗嘱无效或撤销遗嘱。

• 对于“小三的儿子”：

  • 若遗嘱有效且符合相关法律规定，可依法接受遗赠。但需注意，若遗嘱中涉及违法或违背公序良俗的内容，可能面临遗嘱部分无效的风险。

• 对于立遗嘱人：

  • 在立遗嘱时，应确保遗嘱符合法定形式要件、内容真实且合法，并充分考虑各继承人的实际情况和需要，避免引发不必要的家庭纠纷和法律争议。

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