结论：男方在婚姻存续期间犯重婚罪，其留下的遗嘱将房产给“小三”一般是无效的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律对遗嘱有效性的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱的有效成立需要满足多个条件，包括遗嘱人必须具有完全民事行为能力、遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示、遗嘱不得违反法律或社会公共利益等。若遗嘱内容违反法律强制性规定或公序良俗，则该遗嘱无效。
二、重婚罪对遗嘱效力的影响
重婚罪的法律性质：重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。它侵犯了我国一夫一妻制的婚姻关系，是违法行为。
遗嘱内容与重婚罪的关系：若男方在婚姻存续期间犯重婚罪，并试图通过遗嘱将房产留给“小三”，这一行为不仅违反了婚姻法的忠诚义务，也违背了社会公序良俗。因为“小三”并非男方的合法配偶，男方无权通过遗嘱将夫妻共同财产或个人财产中的应属于配偶的部分赠予“小三”。
遗嘱效力的判定：在此情况下，男方的遗嘱因违反法律强制性规定（即婚姻法的相关规定）和公序良俗，应被认定为无效。即使遗嘱是男方的真实意思表示，但由于其内容违法，因此不具有法律效力。
三、房产归属的进一步分析
夫妻共同财产：若房产属于夫妻共同财产，男方无权单独处分。即使男方在遗嘱中声称将房产留给“小三”，这一处分行为也是无效的，因为夫妻共同财产需要双方共同同意才能进行处分。
个人财产：若房产属于男方的个人财产，但男方在婚姻存续期间犯重婚罪，并试图通过遗嘱将房产留给“小三”，这一行为仍然可能因违反公序良俗而被认定为无效。因为男方的行为不仅损害了合法配偶的权益，也违背了社会道德和伦理规范。
四、法律建议
合法配偶的权益保护：若合法配偶发现男方留下此类遗嘱，应及时向法院提起诉讼，要求确认遗嘱无效，并维护自己的合法权益。
“小三”的权益限制：“小三”作为非合法配偶，无权通过遗嘱获得男方的财产。即使遗嘱被认定为有效（在极少数特殊情况下，如遗嘱仅涉及男方个人财产且未违反其他法律规定），“小三”也可能因违反公序良俗而面临法律上的不利后果。
法律咨询的重要性：在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更准确的法律建议。作为专注于离婚财产纠纷和民间借贷领域的律师，我可以为你提供全面的法律咨询和帮助。
总结：男方在婚姻存续期间犯重婚罪并试图通过遗嘱将房产留给“小三”的行为一般是无效的。合法配偶应积极维护自己的权益，而“小三”则无权获得此类财产。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。