将遗产公证给“小三”的行为，在大多数情况下是无效的，这主要基于遗嘱内容违背公序良俗原则以及可能损害合法配偶的利益。以下从不同角度为您详细分析：

一、遗嘱的有效性条件

根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，遗嘱要具备法律效力，必须满足以下条件：

1. 遗嘱人具有完全民事行为能力：这意味着遗嘱人需年满18周岁且精神状态正常，能够清晰表达自己的真实意愿，并对自己的行为及后果有正确认知。
2. 遗嘱内容真实：遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示，不能是在受胁迫、欺诈等不正当情况下订立的。
3. 遗嘱内容合法：遗嘱内容不得违反法律的强制性规定，特别是不能违背公序良俗这一基本原则。公序良俗是社会全体成员普遍认可、遵循的道德准则和社会秩序。
4. 遗嘱形式合法：遗嘱需采用法律规定的自书、代书、打印、录音录像、口头或公证等形式之一，并严格遵守每种形式的法定要求。

二、将遗产留给“小三”为何通常无效

1. 违背公序良俗：在婚姻关系中，夫妻双方有互相忠实的义务。“小三”介入他人婚姻的行为本身就不被道德所接受，因此，遗嘱人将遗产留给“小三”，这种处分行为显然违背了公序良俗原则。法院在审理此类案件时，往往会考虑这一因素，从而判定遗嘱无效。
2. 损害合法配偶利益：在夫妻共同财产制度下，遗嘱人无权单方面将共同财产全部或部分赠予第三者。如果遗嘱人将遗产留给“小三”，往往意味着忽视了合法配偶的权益，这损害了合法配偶的财产权益。因此，从保护合法配偶利益的角度出发，法院也可能会判定此类遗嘱无效。

三、特殊情况下的有效性判断

尽管一般情况下将遗产留给“小三”的遗嘱无效，但也存在特殊情况。如果遗嘱人在遗嘱中明确表示将部分个人合法财产（非夫妻共同财产）留给与其有不正当关系的人，并且该遗嘱经过了严格的公证等合法程序，那么在某些特定情境下，这部分财产的处分有可能会被认定为有效。然而，这种情况较为罕见，且需要法院根据具体案件情况进行综合判断。例如，法院会考虑遗嘱人的真实意愿、财产来源、是否损害他人利益等多方面因素。

四、法律建议

1. 遵守法律法规和公序良俗：在订立遗嘱时，遗嘱人应当严格遵循法律法规和公序良俗原则，确保遗嘱的合法性和有效性。不要试图通过遗嘱来规避法律或违背道德准则。
2. 谨慎处分夫妻共同财产：对于涉及夫妻共同财产的处分，更应谨慎对待。遗嘱人无权单方面将共同财产全部或部分赠予第三者，这可能会引发法律纠纷和家庭矛盾。
3. 咨询专业律师：在面临相关法律问题时，建议直接向我咨询以获取更具体的法律意见和帮助。我可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和解决方案。

总结来看，将遗产公证给“小三”的行为在大多数情况下是无效的。这主要基于遗嘱内容违背公序良俗原则以及可能损害合法配偶的利益。因此，在订立遗嘱时，请务必遵守法律法规和公序良俗原则，确保遗嘱的合法性和有效性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。