赔偿对方钱以后，双方签订不追究的协议，这并不构成行政处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚的定义与特征
行政处罚是行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织，以减损权益或者增加义务的方式予以惩戒的行为。其特征主要包括：
- 主体特定：行政处罚由具有行政处罚权的行政机关实施。
- 对象特定：行政处罚的对象是违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织。
- 目的特定：行政处罚的目的是惩戒违法行为，维护行政管理秩序。
- 形式特定：行政处罚通常包括警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业、暂扣或吊销许可证、行政拘留等。
二、双方签订不追究协议的性质
双方签订不追究协议，通常是在民事赔偿或和解的框架下进行的。这种协议是双方自愿达成的，旨在解决因某种行为（如侵权、违约等）引起的民事纠纷。其性质属于民事合同范畴，主要具有以下特点：
- 自愿性：双方基于自愿原则签订协议，任何一方不得强迫对方接受。
- 平等性：双方在签订协议时地位平等，享有平等的权利和义务。
- 民事性：协议内容主要涉及民事权益的处置，如赔偿金额、赔偿方式等。
三、不追究协议与行政处罚的区别
- 主体不同：行政处罚由行政机关实施，而不追究协议是双方当事人之间签订的。
- 目的不同：行政处罚旨在惩戒违法行为，维护行政管理秩序；而不追究协议旨在解决民事纠纷，恢复受损的民事权益。
- 形式不同：行政处罚具有法定的形式和程序；而不追究协议则没有固定的形式和程序，只要双方意思表示一致即可。
- 法律后果不同：行政处罚可能导致被处罚人承担行政责任，如罚款、拘留等；而不追究协议则主要导致双方民事权益的处置和变更，如赔偿义务的履行、纠纷的终结等。
四、可能涉及的行政责任与民事责任
虽然双方签订不追究协议本身不构成行政处罚，但如果在签订协议前或签订过程中存在违法行为（如欺诈、胁迫等），则可能引发行政责任或民事责任。例如：
- 行政责任：如果一方在签订协议过程中存在欺诈行为，行政机关可能依法对其进行行政处罚，如罚款、警告等。
- 民事责任：如果一方未按照协议约定履行赔偿义务，另一方可以依法向人民法院提起诉讼，要求其承担民事责任，如继续履行赔偿义务、支付违约金等。
总结来说，赔偿对方钱以后双方签订不追究的协议，并不构成行政处罚。这种协议是双方自愿达成的民事合同，旨在解决民事纠纷。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。