因男方逃避扶养义务严重致女方压力过大血压高危，女方可以起诉男方要求赔偿，但赔偿的诉求可能需基于更具体的法律条款和事实依据。下面我将从法律角度对此问题进行分析：

一. 扶养义务的法律规定

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条：“夫妻有相互扶养的义务。需要扶养的一方，在另一方不履行扶养义务时，有要求其给付扶养费的权利”。这表明，夫妻间存在法定的扶养义务。

二. 逃避扶养义务的法律后果

1. 若男方确实逃避扶养义务，女方有权要求其给付扶养费。但此处的“扶养费”通常指的是为维持基本生活所需的费用，而非因逃避扶养义务导致的间接损害（如血压高危）。
2. 对于因逃避扶养义务造成的其他损害（如精神损害、健康损害等），女方需根据具体法律规定和事实情况来主张赔偿。

三. 血压高危与扶养义务的关系

1. 血压高危通常是由多种因素导致的，如遗传、生活习惯、环境等。虽然逃避扶养义务可能给女方带来心理压力，但直接将血压高危归因于男方的逃避行为可能较难在法律上得到支持。
2. 除非能证明男方的逃避扶养义务行为是导致女方血压高危的直接且唯一原因，否则女方基于血压高危要求男方赔偿的诉求可能难以成立。

四. 赔偿诉求的法律依据

1. 若女方能证明男方的逃避扶养义务行为对其造成了具体的、可量化的损害（如因缺乏扶养导致的医疗费用、生活费用等），则可以根据《中华人民共和国民法典》的相关条款要求男方赔偿。
2. 对于精神损害赔偿，女方需根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》等相关法律规定来主张。

综上所述，女方可以起诉男方要求履行扶养义务，并基于具体事实和法律规定要求赔偿。但仅因血压高危而要求男方赔偿可能较难得到法律支持，除非能证明男方的逃避扶养义务行为是导致女方血压高危的直接且唯一原因。我建议女方在起诉前收集充分的证据，并咨询专业律师以明确赔偿诉求的法律依据和可行性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。