结论：通常情况下，家属难以因患者不遵医嘱而追究医院责任，但若医院存在未尽告知义务、未规范诊疗等过错且该过错与患者死亡存在因果关系，家属则可追究医院责任。结合新闻背景，陈大姐因不遵医嘱加速并发症爆发导致死亡，若无证据表明医院存在过错，家属追究医院责任缺乏依据。

一、通常情况下，患者不遵医嘱，家属难以追究医院责任

从法律层面看，患者作为具有完全民事行为能力的成年人，对自己的健康和生命负有首要责任。在医疗过程中，医生会根据患者的病情给出专业的诊断和治疗建议，包括用药、饮食、生活方式等方面的指导。患者有义务遵循医生的嘱咐，积极配合治疗。若患者不遵医嘱，如新闻中的陈大姐，明知自己患有糖尿病，却无视医生警告，放任饮食，大量食用高糖食物，这种行为属于患者自身对健康的忽视和不负责任。

在这种情况下，患者的死亡或不良后果主要是由其自身不遵医嘱的行为导致的，与医院的诊疗行为没有直接的因果关系。根据侵权责任法的原理，要追究一方的责任，需要满足存在过错、有损害后果、过错与损害后果之间存在因果关系这几个要件。由于医院在诊疗过程中没有过错行为，所以家属难以因患者不遵医嘱而追究医院的责任。

二、特殊情况下，若医院存在过错且与患者死亡存在因果关系，家属可追究医院责任

虽然患者不遵医嘱本身不能成为追究医院责任的依据，但如果医院在诊疗过程中存在过错，并且这种过错与患者的死亡存在因果关系，那么家属就有权追究医院的责任。

• 未尽告知义务：医院有义务向患者充分告知病情、治疗方案、可能的风险以及不遵医嘱可能带来的后果等信息。如果医院没有履行这些告知义务，导致患者对自身病情和治疗方案缺乏正确的认识，从而做出不遵医嘱的行为，那么医院可能需要承担一定的责任。例如，医生没有明确告知陈大姐不控制饮食会加速并发症的爆发以及可能导致的严重后果，陈大姐可能因为缺乏这方面的认知而继续不健康的生活方式。不过，从新闻背景来看，并没有提及医院存在未尽告知义务的情况。
• 未规范诊疗：医院在诊疗过程中应当遵循相关的医疗规范和标准。如果医院存在误诊、漏诊、用药不当等违反医疗规范的行为，并且这些行为对患者的病情产生了不利影响，与患者的死亡存在一定的因果关系，那么医院需要承担相应的责任。但在本新闻事件中，没有信息表明医院存在未规范诊疗的情况。

三、结合新闻背景的具体分析

新闻中提到，陈大姐确诊糖尿病5年来，始终把医生的警告当耳旁风，大量食用高糖食物，最终因糖尿病酮症酸中毒合并多器官衰竭抢救无效去世。在这个过程中，医院按照正常的诊疗流程为陈大姐进行了诊断和治疗，给出了相应的医嘱。陈大姐的死亡主要是由于她自身不遵医嘱，放任饮食，加速了并发症的爆发导致的。如果没有证据表明医院在诊疗过程中存在未尽告知义务、未规范诊疗等过错行为，那么家属追究医院责任就缺乏法律依据。

四、法律建议

如果家属认为医院在诊疗过程中存在过错，想要追究医院的责任，可以采取以下措施：

• 收集证据：收集与医疗过程相关的各种证据，如病历、诊断报告、检查报告、医嘱记录等，这些证据可以证明医院的诊疗行为是否存在过错。
• 申请医疗鉴定：通过专业的医疗鉴定机构对医院的诊疗行为进行鉴定，确定医院是否存在过错以及过错与患者死亡之间的因果关系。
• 咨询专业律师：在收集证据和申请医疗鉴定的过程中，可以咨询专业律师，律师可以根据具体情况提供法律意见和指导，帮助家属维护自己的合法权益。

总之，在医疗纠纷中，责任的认定需要综合考虑多方面的因素。对于患者不遵医嘱导致不良后果的情况，不能简单地追究医院的责任，而应当根据具体的证据和法律规定来进行判断。如果还有其他疑问，可以直接向我咨询。