结论概述：64岁男子因血糖过高死亡，家属认为饮食控制得当却仍死亡，关于医院是否担责的问题，需结合具体医疗行为、医院过错及因果关系综合判断。若医院存在诊疗过错且该过错与患者死亡存在因果关系，则医院需承担相应责任；反之，则医院不担责。以下结合新闻背景进行详细分析。

一、医疗纠纷中医院担责的法律依据与构成要件

根据《民法典》第一千二百一十八条：“患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。”据此，医院担责需满足以下构成要件：

1. 医疗机构或医务人员存在过错：包括违反诊疗规范、未尽到注意义务等。
2. 患者受到损害：本案中患者因血糖过高死亡，属于损害结果。
3. 过错与损害之间存在因果关系：即医院的过错行为是导致患者死亡的原因之一。

二、结合新闻背景分析医院可能存在的过错

新闻背景中提到，患者家属认为“平常也严格控制饮食摄入了，这几个月更是肉都没吃过，天天吃素”，但患者仍因血糖过高死亡。这可能涉及以下医疗过错问题：

1. 饮食指导是否充分：

   • 医院是否向患者及家属明确告知了糖尿病饮食的注意事项，包括哪些素食可能升糖、如何合理搭配饮食等。
   • 若医院未充分指导或指导错误，导致患者误食高升糖素食，可能构成过错。

2. 血糖监测与治疗是否及时：

   • 医院是否定期监测患者血糖，并根据血糖水平调整治疗方案。
   • 若患者血糖持续升高，医院未及时采取干预措施（如调整药物剂量、建议住院治疗等），导致病情恶化，可能构成过错。

3. 高渗性昏迷的救治是否得当：

   • 高渗性昏迷是糖尿病的严重并发症，需紧急救治。
   • 医院在救治过程中是否存在延误诊断、治疗不当等情形，需结合病历资料综合判断。

三、医院不担责的情形

若医院在诊疗过程中已尽到合理注意义务，且患者死亡与医院行为无因果关系，则医院不担责。例如：

1. 患者未遵医嘱：

   • 若医院已明确告知饮食、用药等注意事项，但患者未严格遵守，导致血糖失控，医院不担责。

2. 病情发展不可控：

   • 糖尿病及其并发症的发展受多种因素影响，即使医院规范诊疗，仍可能无法完全避免死亡结果。

3. 家属存在过错：

   • 若家属在患者发病后未及时送医或未配合治疗，导致病情恶化，医院不担责。

四、法律建议与后续行动

1. 封存病历资料：

   • 家属应尽快要求医院封存全部病历资料（包括门诊病历、住院病历、检验报告等），以固定证据。

2. 申请医疗事故鉴定：

   • 通过医学会或司法鉴定机构进行医疗事故鉴定，明确医院是否存在过错及过错与死亡之间的因果关系。

3. 协商或诉讼解决：

   • 若鉴定认为医院存在过错，家属可与医院协商赔偿；协商不成，可向法院提起医疗损害责任纠纷诉讼。

五、对公众的启示

1. 科学控糖：

   • 糖尿病患者需在医生指导下合理饮食，避免盲目吃素或过度限制主食，以免营养失衡或血糖波动。

2. 定期监测：

   • 定期监测血糖、糖化血红蛋白等指标，及时调整治疗方案。

3. 遵医嘱治疗：

   • 严格遵守医嘱，按时服药、注射胰岛素，定期复诊。

总结：本案中医院是否担责需结合具体医疗行为、过错及因果关系综合判断。建议家属尽快封存病历、申请鉴定，并通过协商或诉讼维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。