结论：针对您上班期间手指变形且未及时就医，事后寻求赔偿的情况，能否获得赔偿以及赔偿的具体情况，主要取决于是否构成工伤以及工伤认定的结果。以下从多个角度为您详细分析：
一、工伤认定的重要性
工伤认定的前提：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。手指变形若因工作原因导致，理论上应属于工伤范畴。但关键在于，您需要提供足够的证据来证明手指变形与工作有直接关系。
未及时就医的影响：虽然您未及时就医，但这并不直接决定您能否获得工伤认定。然而，缺乏及时的医疗记录可能会增加您证明工伤的难度。因此，建议您尽快就医，并保留好所有医疗记录，作为后续工伤认定的证据。
二、工伤认定的流程
申请工伤认定：您或您的单位应在事故伤害发生之日起一定期限内（通常为30日内），向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在一定期限内（通常为1年内）直接提出申请。
提交相关材料：申请工伤认定时，您需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或鉴定书）等。由于您未及时就医，医疗诊断证明可能成为关键证据，因此请尽快补办。
工伤认定决定：社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会进行调查核实，并在一定期限内（通常为60日内）作出工伤认定的决定。若认定为工伤，您将享受工伤保险待遇。
三、赔偿的具体情况
工伤保险待遇：若被认定为工伤，您将享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。具体赔偿项目和标准将依据您的伤残等级和当地工伤保险政策确定。
未参保情况下的赔偿：若您的单位未为您参加工伤保险，根据《工伤保险条例》的规定，相关工伤保险待遇将由单位承担。这意味着，即使单位未参保，您仍有权要求单位支付相应的赔偿。
赔偿的协商与诉讼：在赔偿过程中，您可能与单位就赔偿金额和方式产生争议。此时，您可以先与单位进行协商，尝试达成和解。若协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、建议与注意事项
尽快就医并保留证据：为了证明手指变形与工作有直接关系，并顺利获得工伤认定，建议您尽快就医并保留好所有医疗记录。
及时申请工伤认定：不要错过工伤认定的申请期限，以免影响您的权益。
咨询专业律师：在处理工伤赔偿问题时，涉及的法律条款和程序可能较为复杂。因此，建议您咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
作为张俊华律师，我专注于劳动工伤等领域的法律事务。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。