在刑事诉讼中，申请非法证据排除是当事人（特别是犯罪嫌疑人、被告人）、辩护人、诉讼代理人以及侦查机关、检察机关和审判机关等司法机关的权利或义务。以下是对这一问题的详细分析：
一、当事人及其辩护人、诉讼代理人的权利
当事人：
- 特别是犯罪嫌疑人、被告人，作为案件的直接利害关系人，他们有权申请排除非法证据。这是保护他们合法权益的重要法律手段。例如，如果犯罪嫌疑人认为自己在侦查过程中遭受了刑讯逼供等非法取证行为，他有权向办案机关提出排除这些非法取得的证据的申请。
辩护人：
- 辩护人作为犯罪嫌疑人、被告人的法律代理人，有责任维护当事人的合法权益。当辩护人发现存在非法取证的线索或证据时，可以代表犯罪嫌疑人、被告人向办案机关提出排除非法证据的申请。这是辩护人的法定权利，也是其应尽的职责。
诉讼代理人：
- 在刑事诉讼中，如果被害人等诉讼代理人的代理案件中存在可能影响公正审判的非法证据，且该证据涉及案件事实认定，诉讼代理人也有权提出排除非法证据的申请。这是为了保护其所代理一方当事人的利益，确保案件的公正审理。
二、侦查机关、检察机关和审判机关的义务
侦查机关：
- 在侦查过程中，如果侦查机关发现自己或其他侦查人员通过非法方法收集了证据，应当主动排除该非法证据，不得将其作为提请批准逮捕、移送审查起诉的依据。这是侦查机关自我纠错的职责，有助于从源头上杜绝非法证据进入后续诉讼程序。
检察机关：
- 人民检察院在审查批准逮捕、审查起诉过程中，有权力也有义务对证据的合法性进行审查。一旦发现存在非法证据，应当依法予以排除，不得将其作为批准逮捕、提起公诉的依据。检察机关作为法律监督机关，承担着监督侦查活动合法性的重要职责。
审判机关：
- 人民法院在审判阶段，对于当事人及其辩护人、诉讼代理人提出的排除非法证据申请，应当进行审查。经审查，确认或者不能排除存在以非法方法收集证据情形的，对有关证据应当予以排除。同时，即使当事人没有提出申请，人民法院在审理过程中发现有应当排除的证据的，也应当主动依法予以排除。
三、法律依据与规定
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十六条第二款及第五十八条明确规定了当事人及其辩护人、诉讼代理人有权申请人民法院对以非法方法收集的证据依法予以排除，并提供了相关的法律依据。
- 《关于办理刑事案件严格排除非法证据若干问题的规定》也进一步细化了各主体在排除非法证据方面的具体操作流程和责任分配。
法律建议：
- 如果你或你的亲友在刑事诉讼中遇到了非法取证的情况，有权向办案机关提出排除非法证据的申请。
- 在提出申请时，建议提供相关线索或材料，以证明证据可能存在非法收集的情形。
- 如果你对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保护。
在实际操作中，各方应充分利用这一法律程序，共同维护刑事诉讼的公正性和合法性。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。