非法证据排除程序的启动既可以依申请，也可以依职权。以下是对这一问题的详细分析：
依申请启动
在刑事诉讼中，当事人及其辩护人、诉讼代理人有权向法庭提出非法证据排除的申请。这是当事人诉讼权利的重要体现，也是保障司法公正的重要手段。当当事人认为侦查机关、检察机关在收集证据过程中存在违法行为，导致证据不合法时，可以向法庭提出排除非法证据的申请。法庭在接到申请后，会进行审查，并决定是否启动非法证据排除程序。
具体流程：
- 提出申请：当事人及其辩护人、诉讼代理人在庭审过程中，发现可能存在非法证据时，可以向法庭提出排除非法证据的申请。
- 法庭审查：法庭在接到申请后，会对申请进行审查，包括审查证据的收集过程、是否存在违法行为等。
- 决定是否启动：法庭根据审查结果，决定是否启动非法证据排除程序。如果决定启动，法庭会进一步调查证据，并作出是否排除的决定。
依职权启动
除了依申请启动外，法庭在审理案件过程中，如果发现可能存在非法证据，也可以依职权主动启动非法证据排除程序。这是法庭对案件质量负责、保障司法公正的重要体现。
具体情形：
- 法庭自行发现：在庭审过程中，法庭如果发现证据的收集过程存在违法行为，或者证据本身存在瑕疵，可能影响案件的公正审理时，可以依职权主动启动非法证据排除程序。
- 检察机关建议：检察机关在审查起诉过程中，如果发现侦查机关收集的证据存在违法行为，也可以向法庭提出排除非法证据的建议。法庭在接到建议后，会进行审查，并决定是否启动非法证据排除程序。
法律后果
无论是依申请启动还是依职权启动非法证据排除程序，一旦法庭决定排除非法证据，该证据将不得作为定案的根据。这有助于保障当事人的合法权益，防止因非法证据而导致的冤假错案。
实际操作建议
- 当事人角度：如果你认为侦查机关、检察机关在收集证据过程中存在违法行为，导致证据不合法，可以向法庭提出排除非法证据的申请。在提出申请时，要提供充分的证据和理由，以支持你的申请。
- 法庭角度：法庭在审理案件过程中，要保持高度的警惕性，及时发现并排除非法证据。同时，法庭也要保障当事人的诉讼权利，确保当事人能够充分行使提出排除非法证据申请的权利。
在实际操作中，非法证据排除程序的启动可能涉及复杂的法律问题和证据规则。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。