可以补签合同，但需根据具体情况采取不同措施并确保补签过程合法合规。以下从不同角度为您详细分析：
一、原合同丢失的处理
寻找备份或证据：
- 公司应首先尝试寻找原合同的备份，如电子版、复印件或存档文件。
- 若无法找到备份，可尝试通过其他方式证明原合同的存在和内容，如邮件往来、工作记录、工资单等。
补签合同的合法性：
- 补签合同本身并不违法，但需确保补签的内容与原合同一致，且双方自愿、平等地达成协议。
- 补签合同应明确注明是补签，并写明补签的原因和日期，以避免未来可能产生的纠纷。
二、管理者变更的影响
新管理者的权限：
- 新管理者上任后，有权根据公司政策和法律法规，与员工协商补签合同。
- 但新管理者无权单方面改变原合同的主要条款，如工资、工作时间、职位等，除非得到员工的同意。
与员工协商：
- 在补签合同前，新管理者应与员工进行充分沟通，解释补签的原因和必要性。
- 员工有权了解补签合同的具体内容，并有权提出自己的意见和要求。
三、补签合同的注意事项
确保合同内容合法：
- 补签的合同内容应符合《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定。
- 合同中应明确双方的权利和义务，避免模糊不清或存在歧义的条款。
双方自愿签订：
- 补签合同应基于双方自愿的原则，任何一方不得强迫或威胁对方签订。
- 若员工拒绝补签合同，公司应尊重员工的决定，并考虑通过其他方式解决原合同丢失的问题。
保留证据：
- 补签合同后，双方应保留好合同原件或复印件作为证据。
- 若未来发生纠纷，合同将是解决纠纷的重要依据。
四、可能面临的法律后果
若补签过程违法：
- 如新管理者强迫员工补签合同、改变原合同主要条款未得到员工同意等，可能构成违法行为。
- 员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
若未补签合同：
- 若公司未与员工补签合同，且原合同确实丢失无法找回，可能面临一定的法律风险。
- 如员工因此主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额等权益，公司可能需要承担相应的赔偿责任。但这种情况较为复杂，需根据具体情况和法律法规进行判断。
建议：公司应尽快与员工协商补签合同，并确保补签过程合法合规。若遇到任何问题或纠纷，可随时向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。