医生遭到病人家属威胁恐吓时，首先应确保自身安全，并立即采取法律措施维护自身权益。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、法律角度
报警处理：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，威胁、恐吓他人是违法行为。医生在遭到病人家属威胁恐吓时，应立即向当地公安机关报案，提供相关证据（如录音、录像、短信、微信等），以便公安机关及时介入调查，并依法对违法行为人进行处罚。
申请保护令：
- 如果医生认为自身安全受到严重威胁，可以向人民法院申请人身安全保护令。根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，人民法院在受理申请后，会迅速审查并作出裁定，保护申请人的安全。
追究刑事责任：
- 如果威胁恐吓行为情节严重，构成犯罪（如寻衅滋事罪、故意伤害罪等），医生可以依法向公安机关报案，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
二、医院管理角度
加强安保措施：
- 医院应加强对医生办公区域、诊疗区域等重点部位的安保措施，如安装监控摄像头、配备安保人员等，以便及时发现并制止威胁恐吓行为。
建立应急机制：
- 医院应建立针对医生遭到威胁恐吓的应急机制，明确应急处理流程、责任分工等，确保在事件发生时能够迅速、有效地进行应对。
提供心理支持：
- 医院应为遭到威胁恐吓的医生提供心理支持，如安排心理咨询、提供心理疏导等，帮助医生缓解压力、恢复信心。
三、医生个人角度
保持冷静：
- 医生在遭到威胁恐吓时，应保持冷静，避免与病人家属发生直接冲突。可以尝试通过沟通、解释等方式化解矛盾，但切勿激化矛盾。
收集证据：
- 医生应尽可能收集威胁恐吓行为的证据，如录音、录像、短信、微信等，以便在后续处理中提供有力支持。
寻求法律援助：
- 如果医生对法律程序不熟悉或感到无助，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以为医生提供法律咨询、代理报案、申请保护令等服务，帮助医生维护自身权益。
四、实际案例与启示
案例一：某医院医生因拒绝为病人家属开具不合理的处方而遭到威胁恐吓。医生及时向医院安保部门报告，并报警处理。公安机关迅速介入调查，依法对违法行为人进行了处罚。此案例启示我们，医生在遭到威胁恐吓时，应及时向医院和相关部门报告，并寻求法律帮助。
案例二：某医院医生因医疗纠纷遭到病人家属长期威胁恐吓。医生通过法律途径申请了人身安全保护令，并得到了法院的支持。此案例表明，法律是维护医生权益的有力武器，医生应善于运用法律手段保护自己。
总结与建议：医生在遭到病人家属威胁恐吓时，应首先确保自身安全，并立即采取法律措施维护自身权益。同时，医院应加强安保措施、建立应急机制、提供心理支持等，为医生创造一个安全、稳定的工作环境。医生个人也应保持冷静、收集证据、寻求法律援助等，以应对可能出现的威胁恐吓行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。