刑事子诉案件再审的机会，通常只有一次，但特定情况下可能存在例外。以下是对此问题的详细分析：
一、再审机会的一般情况
在刑事诉讼中，再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定进行重新审理的一种特殊程序。通常情况下，一个刑事案件经过一审、二审（如果提起上诉或抗诉）后，判决、裁定即发生法律效力。如果当事人或检察机关认为生效判决、裁定有错误，可以向上一级人民法院申请再审，但一般只有一次再审机会。这是基于司法效率和判决稳定性的考虑，避免案件长时间处于不确定状态。
二、再审机会的例外情况
尽管再审机会通常只有一次，但在某些特定情况下，可能存在例外：
新证据出现：如果在再审程序结束后，又发现了新的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定，那么当事人或检察机关可以再次申请再审。不过，这种情况较为罕见，且需要满足严格的证据条件。
再审程序违法：如果再审程序本身存在违法情形，如审判人员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为，那么当事人或检察机关也可以提出申诉，要求重新进行再审。这种情况下，虽然不是直接增加再审机会，但相当于对原再审程序进行了纠正。
特定法律程序：在某些特定法律程序下，如涉及国家利益、社会公共利益的案件，或者按照审判监督程序重新审判的案件，如果发现新的犯罪事实或者原判决、裁定确有错误，也可能进行多次再审。但这种情况同样较为特殊，不常见于普通刑事案件。
三、再审申请的注意事项
时效性：再审申请应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。这是为了保障司法效率，避免案件长时间处于不确定状态。
证据充分：申请再审时，必须提供充分的证据证明原判决、裁定确有错误。否则，法院可能不会受理再审申请。
程序合法：再审申请必须按照法定程序进行，包括向上一级人民法院提出申请、提交再审申请书及相关证据材料等。
作为专业律师，我建议你在面对刑事子诉案件再审问题时，务必充分了解相关法律规定和程序要求，确保自己的权益得到充分保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。