当一方离世后，其生前所在单位通常会发放抚恤金和丧葬费，这两笔费用的处理方式及分配原则，主要依据相关法律法规及实际情况来确定，以下为您详细解答：
一、抚恤金的性质与分配
性质：
- 抚恤金是公民死亡后，死者单位给予死者近亲属及被抚养人的生活补助费和精神抚慰。它并非死者生前的财产，而是职工死亡后才产生的财产，因此不属于遗产范畴。
分配原则：
- 抚恤金虽不属于遗产，但可以参照遗产继承的方式进行分配。即按照《中华人民共和国民法典》中关于遗产继承的顺序和原则进行分配。
- 通常情况下，第一顺序继承人（配偶、子女、父母）优先享有分配权。若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
- 在分配时，还应考虑各继承人与死者的亲密程度、生活紧密度、精神损害度以及后续生活困难度等因素，进行合理分配。例如，若某继承人生活特别困难或与死者关系特别亲密，可酌情多分。
二、丧葬费的性质与分配
性质：
- 丧葬费是对死者亲属处理丧葬事务的一种经济补助。它专属于死者丧葬事宜，用于弥补亲属在办理丧事过程中所产生的费用。
分配原则：
- 丧葬费应本着“谁操办丧事谁取得”的原则进行分配。即实际负责操办丧事的亲属有权获得丧葬费。
- 若有多名亲属共同操办丧事，且无法明确各自的具体支出，则可协商平均分配或根据各自的实际支出比例进行分配。
三、实际操作建议
沟通协商：
- 在处理抚恤金和丧葬费分配问题时，建议亲属之间首先进行沟通协商，尽量达成一致意见。这有助于维护家庭和谐，避免不必要的纠纷。
寻求法律帮助：
- 若协商无果，可寻求法律帮助。咨询专业律师或相关法律机构，了解具体的法律条款和分配原则，以便更合理地处理分配问题。
尊重死者意愿：
- 在分配过程中，还应尊重死者的生前意愿（如有）。若死者生前有明确的遗嘱或口头指示关于抚恤金和丧葬费的分配方式，应尽可能予以遵循。
四、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》中关于遗产继承、共同共有等相关条款，是处理抚恤金和丧葬费分配问题的主要法律依据。
综上所述，当一方离世后，其生前所在单位发放的抚恤金和丧葬费应按照相关法律法规及实际情况进行合理分配。亲属之间应通过沟通协商或寻求法律帮助来妥善处理分配问题，以维护家庭和谐和社会稳定。