原单位将劳动合同转到派遣公司后，赔偿金的支付责任需根据具体情况来确定。以下是从不同角度进行的分析：
一、劳动合同变更的合法性及影响
合法变更：
- 如果原单位与劳动者协商一致，且变更后的劳动合同内容（包括工作岗位、工作地点、劳动报酬等）未违反法律法规的强制性规定，也未损害劳动者的合法权益，那么这种变更通常是合法的。
- 在此情况下，如果因变更导致劳动合同解除或终止，且符合《劳动合同法》规定的支付赔偿金或经济补偿金的情形，赔偿金或经济补偿金的支付责任应由变更后的用人单位（即派遣公司）承担，但前提是派遣公司是实际用工单位且与劳动者建立了劳动关系。然而，若原单位在变更过程中存在过错（如未依法与劳动者协商、未提供必要的劳动条件等），导致劳动者权益受损，原单位也可能需要承担相应的赔偿责任。
非法变更：
- 如果原单位未经劳动者同意，单方面将劳动合同转到派遣公司，或者变更后的劳动合同内容违反了法律法规的强制性规定，损害了劳动者的合法权益，那么这种变更就是非法的。
- 在此情况下，劳动者有权要求原单位继续履行原劳动合同，或者要求原单位支付因非法变更导致的赔偿金。赔偿金的计算通常依据《劳动合同法》的相关规定，如按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
二、派遣公司的责任
- 如果派遣公司作为实际用工单位，与劳动者建立了劳动关系，并且因派遣公司的原因（如未提供劳动条件、未及时支付劳动报酬等）导致劳动合同解除或终止，那么派遣公司应依法支付赔偿金或经济补偿金。
- 但如果劳动合同的变更并非由派遣公司主导，且派遣公司在用工过程中无过错，那么派遣公司可能不承担赔偿责任。此时，赔偿责任应由导致劳动合同变更的原单位承担。
三、法律建议
审查劳动合同变更的合法性：
- 劳动者应仔细审查劳动合同变更的内容，确保变更符合法律法规的强制性规定，且未损害自己的合法权益。
- 如果发现变更存在违法或损害权益的情况，劳动者应及时向原单位或派遣公司提出异议，并要求纠正。
保留相关证据：
- 劳动者应保留与劳动合同变更相关的所有证据，如变更协议、沟通记录、工资单等。
- 这些证据在后续可能发生的劳动争议中至关重要，有助于证明劳动者的权益和诉求。
寻求法律援助：
- 如果劳动者在劳动合同变更过程中遇到法律问题或争议，应及时寻求专业律师的法律援助。
- 律师可以提供专业的法律意见和帮助，维护劳动者的合法权益。
具体操作中，如果原单位将劳动合同非法转到派遣公司，且因此导致劳动者权益受损，劳动者可以要求原单位支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据劳动者在本单位工作的年限和工资标准来确定。如果劳动者与派遣公司建立了劳动关系，并且因派遣公司的原因导致劳动合同解除或终止，那么派遣公司也应依法支付相应的赔偿金或经济补偿金。有问题可以直接向我咨询。