关于派遣工出工伤由谁来承担赔偿金的问题，我们可以明确以下几点：

1. 责任主体通常为劳务派遣单位：

   • 劳务派遣单位是派遣工的用人单位，有义务为派遣工缴纳工伤保险费。若派遣单位已缴纳工伤保险费，派遣工可享受由工伤保险基金支付的待遇，如医疗费、康复费等。若未缴纳，则派遣单位需按照规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。

2. 用工单位有过错时需承担连带赔偿责任：

   • 如果用工单位存在过错，如强令派遣工违章作业导致工伤，那么用工单位需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条第二款规定，用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
   • 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第三十五条也有相似规定。
   • 《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条第一款第二项进一步明确，劳务派遣单位派遣的职工在用工单位工作期间因工伤亡，社会保险行政部门认定派遣单位为承担工伤保险责任的单位的，人民法院应予支持。

综上所述，派遣工出工伤时，赔偿金通常由劳务派遣单位承担。若用工单位有过错，则需与劳务派遣单位共同承担连带赔偿责任。如果您或您身边的人遇到此类问题，欢迎随时向我咨询，我会为您提供更详细的法律建议和帮助。