无犯罪记录证明的开具与是否曾被行政拘留并无直接关联，关键在于是否构成犯罪记录。您虽然曾被行政拘留过，但并未因此留下犯罪记录，理论上应当能够开具无犯罪记录证明。若实际遭遇拒绝，可能是对政策理解有误或存在其他特殊情况，以下为您详细分析：

一、行政拘留与犯罪记录的区别

1. 行政拘留：

   • 性质：属于行政处罚的一种，是对违反治安管理行为人的短期剥夺人身自由的处罚方式。
   • 影响：行政拘留并不构成犯罪记录，因为它不涉及刑事责任的追究。

2. 犯罪记录：

   • 定义：指经人民法院判决有罪后留下的记录，是构成犯罪的直接证据。
   • 影响：拥有犯罪记录的人，在就业、政审等方面可能会受到一定限制。

二、为何无法开具无犯罪记录证明的可能原因

1. 政策理解差异：

   • 办理人员可能对“无犯罪记录证明”的定义和开具条件存在误解，认为只要有过拘留记录就不能开具。
   • 建议：您可以向办理人员耐心解释行政拘留与犯罪记录的区别，并出示相关法律法规作为依据。

2. 系统或信息错误：

   • 可能是由于系统录入错误或信息更新不及时，导致您的记录被错误地标记为有犯罪记录。
   • 建议：您可以要求办理人员核查系统记录，并出示相关证明材料以证明您的清白。

3. 地区或部门差异：

   • 不同地区或部门对无犯罪记录证明的开具条件和流程可能存在差异。
   • 建议：您可以咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的开具条件和流程。

三、应对措施与建议

1. 准备必要材料：

   • 身份证、户口本等基本身份证明文件。
   • 行政拘留的释放证明或相关法律文书，以证明您并未因此留下犯罪记录。

2. 积极沟通：

   • 与办理人员耐心沟通，解释行政拘留与犯罪记录的区别，并出示相关证明材料。

3. 利用法律救济途径：

   • 如果办理人员仍然拒绝开具无犯罪记录证明，您可以向上级公安机关反映情况，或拨打公安举报投诉热线（如12389）进行投诉。
   • 在必要时，您还可以考虑提起行政复议或行政诉讼，以维护自己的合法权益。

四、法律依据

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。这意味着，只要未经法院判决有罪，就不应留下犯罪记录。
• 同时，根据相关法律法规和政策文件，无犯罪记录证明的开具应基于是否构成犯罪记录，而非是否曾被拘留过。

综上所述，您虽然曾被行政拘留过，但并未因此留下犯罪记录，理论上应当能够开具无犯罪记录证明。若实际遭遇拒绝，建议您按照上述建议积极应对，并必要时寻求法律救济途径。如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。